ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = x^{2} + 4 x - 14$ $g (x) = - x + 4$ Find: $f (g (x))$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f (g (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $f (- x + 4)$ باستبدال قيمة $g$ في $f$ .

$f (- x + 4) = {(- x + 4)}^{2} + 4 (- x + 4) - 14$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة ${(- x + 4)}^{2}$ بالصيغة $(- x + 4) (- x + 4)$ .

$f (- x + 4) = (- x + 4) (- x + 4) + 4 (- x + 4) - 14$

خطوة 3.2

وسّع $(- x + 4) (- x + 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f (- x + 4) = - x (- x + 4) + 4 (- x + 4) + 4 (- x + 4) - 14$

خطوة 3.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$f (- x + 4) = - x (- x) - x \cdot 4 + 4 (- x + 4) + 4 (- x + 4) - 14$

خطوة 3.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$f (- x + 4) = - x (- x) - x \cdot 4 + 4 (- x) + 4 \cdot 4 + 4 (- x + 4) - 14$

خطوة 3.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$f (- x + 4) = - 1 \cdot (- 1 x \cdot x) - x \cdot 4 + 4 (- x) + 4 \cdot 4 + 4 (- x + 4) - 14$

خطوة 3.3.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

انقُل $x$ .

$f (- x + 4) = - 1 \cdot (- 1 (x \cdot x)) - x \cdot 4 + 4 (- x) + 4 \cdot 4 + 4 (- x + 4) - 14$

خطوة 3.3.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$f (- x + 4) = - 1 \cdot (- 1 x^{2}) - x \cdot 4 + 4 (- x) + 4 \cdot 4 + 4 (- x + 4) - 14$

خطوة 3.3.1.3

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$f (- x + 4) = 1 x^{2} - x \cdot 4 + 4 (- x) + 4 \cdot 4 + 4 (- x + 4) - 14$

خطوة 3.3.1.4

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$f (- x + 4) = x^{2} - x \cdot 4 + 4 (- x) + 4 \cdot 4 + 4 (- x + 4) - 14$

خطوة 3.3.1.5

اضرب $4$ في $- 1$ .

$f (- x + 4) = x^{2} - 4 x + 4 (- x) + 4 \cdot 4 + 4 (- x + 4) - 14$

خطوة 3.3.1.6

اضرب $- 1$ في $4$ .

$f (- x + 4) = x^{2} - 4 x - 4 x + 4 \cdot 4 + 4 (- x + 4) - 14$

خطوة 3.3.1.7

اضرب $4$ في $4$ .

$f (- x + 4) = x^{2} - 4 x - 4 x + 16 + 4 (- x + 4) - 14$

خطوة 3.3.2

اطرح $4 x$ من $- 4 x$ .

$f (- x + 4) = x^{2} - 8 x + 16 + 4 (- x + 4) - 14$

خطوة 3.4

طبّق خاصية التوزيع.

$f (- x + 4) = x^{2} - 8 x + 16 + 4 (- x) + 4 \cdot 4 - 14$

خطوة 3.5

اضرب $- 1$ في $4$ .

$f (- x + 4) = x^{2} - 8 x + 16 - 4 x + 4 \cdot 4 - 14$

خطوة 3.6

اضرب $4$ في $4$ .

$f (- x + 4) = x^{2} - 8 x + 16 - 4 x + 16 - 14$

خطوة 4

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $4 x$ من $- 8 x$ .

$f (- x + 4) = x^{2} - 12 x + 16 + 16 - 14$

خطوة 4.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف $16$ و $16$ .

$f (- x + 4) = x^{2} - 12 x + 32 - 14$

خطوة 4.2.2

اطرح $14$ من $32$ .

$f (- x + 4) = x^{2} - 12 x + 18$