ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = \tan (x + π)$

خطوة 1

لأي $y = \tan (x)$ ، تظهر خطوط التقارب الرأسية عند $x = \frac{π}{2} + n π$ ، حيث $n$ يمثل عددًا صحيحًا. استخدِم الفترة الأساسية لـ $y = \tan (x)$ ، $(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})$ ، لإيجاد خطوط التقارب الرأسية لـ $y = \tan (x + π)$ . وعيّن قيمة ما بين الأقواس لدالة المماس، $b x + c$ ، لـ $y = a \tan (b x + c) + d$ بحيث تصبح مساوية لـ $- \frac{π}{2}$ لإيجاد موضع خط التقارب الرأسي لـ $y = \tan (x + π)$ .

$x + π = - \frac{π}{2}$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $π$ من كلا المتعادلين.

$x = - \frac{π}{2} - π$

خطوة 2.2

لكتابة $- π$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{π}{2} - π \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 2.3

اجمع $- π$ و $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{π}{2} + \frac{- π \cdot 2}{2}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{- π - π \cdot 2}{2}$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x = \frac{- π - 2 π}{2}$

خطوة 2.5.2

اطرح $2 π$ من $- π$ .

$x = \frac{- 3 π}{2}$

خطوة 2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3 π}{2}$

خطوة 3

عيّن قيمة ما في داخل الأقواس لدالة المماس $x + π$ بحيث تصبح مساوية لـ $\frac{π}{2}$ .

$x + π = \frac{π}{2}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $π$ من كلا المتعادلين.

$x = \frac{π}{2} - π$

خطوة 4.2

لكتابة $- π$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{π}{2} - π \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 4.3

اجمع $- π$ و $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{π}{2} + \frac{- π \cdot 2}{2}$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{π - π \cdot 2}{2}$

خطوة 4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x = \frac{π - 2 π}{2}$

خطوة 4.5.2

اطرح $2 π$ من $π$ .

$x = \frac{- π}{2}$

خطوة 4.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{π}{2}$

خطوة 5

ستظهر الفترة الأساسية لـ $y = \tan (x + π)$ عند $(- \frac{3 π}{2}, - \frac{π}{2})$ ، حيث تكون $- \frac{3 π}{2}$ و $- \frac{π}{2}$ خطوط تقارب رأسية.

$(- \frac{3 π}{2}, - \frac{π}{2})$

خطوة 6

أوجِد الفترة $\frac{π}{| b |}$ لمعرفة مكان وجود خطوط التقارب الرأسية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{π}{1}$

خطوة 6.2

اقسِم $π$ على $1$ .

$π$

خطوة 7

تظهر خطوط التقارب الرأسية لـ $y = \tan (x + π)$ عند $- \frac{3 π}{2}$ و $- \frac{π}{2}$ وكل من $x = - \frac{3 π}{2} + π n$ ، حيث يكون $n$ عددًا صحيحًا.

$x = - \frac{3 π}{2} + π n$

خطوة 8

المماس له خطوط تقارب رأسية فقط.

لا توجد خطوط تقارب أفقية

لا توجد خطوط تقارب مائلة

خطوط التقارب الرأسية: $x = - \frac{3 π}{2} + π n$ حيث يمثل $n$ عددًا صحيحًا

خطوة 9