ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

If $f (x) = x^{2} + 1$ and $g (x) = \sqrt{2 x + 3}$ ; find $((f \circ g)) (x)$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f (g (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $f (\sqrt{2 x + 3})$ باستبدال قيمة $g$ في $f$ .

$f (\sqrt{2 x + 3}) = {(\sqrt{2 x + 3})}^{2} + 1$

خطوة 3

أعِد كتابة ${\sqrt{2 x + 3}}^{2}$ بالصيغة $2 x + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 x + 3}$ في صورة ${(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

$f (\sqrt{2 x + 3}) = {({(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + 1$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\sqrt{2 x + 3}) = {(2 x + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 1$

خطوة 3.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$f (\sqrt{2 x + 3}) = {(2 x + 3)}^{\frac{2}{2}} + 1$

خطوة 3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$f (\sqrt{2 x + 3}) = {(2 x + 3)}^{\frac{2}{2}} + 1$

خطوة 3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$f (\sqrt{2 x + 3}) = (2 x + 3) + 1$

خطوة 3.5

بسّط.

$f (\sqrt{2 x + 3}) = 2 x + 3 + 1$

خطوة 4

أضف $3$ و $1$ .

$f (\sqrt{2 x + 3}) = 2 x + 4$