ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{5 x (x - y)}{x^{3} (y - x)}$

خطوة 1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{5 x (x - y)}{x^{3} (y - x)}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$x^{3} (y - x) = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x^{3} = 0$

$y - x = 0$

خطوة 2.2

عيّن قيمة العبارة $x^{3}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

عيّن قيمة $x^{3}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{3} = 0$

خطوة 2.2.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{3} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \sqrt[3]{0}$

خطوة 2.2.2.2

بسّط $\sqrt[3]{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

خطوة 2.2.2.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$x = 0$

خطوة 2.3

عيّن قيمة العبارة $y - x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

عيّن قيمة $y - x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y - x = 0$

خطوة 2.3.2

أوجِد قيمة $x$ في $y - x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

اطرح $y$ من كلا المتعادلين.

$- x = - y$

خطوة 2.3.2.2

اقسِم كل حد في $- x = - y$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1

اقسِم كل حد في $- x = - y$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- y}{- 1}$

خطوة 2.3.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{- y}{- 1}$

خطوة 2.3.2.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- y}{- 1}$

خطوة 2.3.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{y}{1}$

خطوة 2.3.2.2.3.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$x = y$

خطوة 2.4

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x^{3} (y - x) = 0$ صحيحة.

$x = 0$

$x = y$

$x = 0$

$x = y$

خطوة 3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \neq 0}$