ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = x^{2} \sqrt{1 - x^{2}}$

خطوة 1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$f (x) = x^{2} \sqrt{1^{2} - x^{2}}$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 1$ و $b = x$ .

$f (x) = x^{2} \sqrt{(1 + x) (1 - x)}$

خطوة 2

أوجِد $f (- x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد $f (- x)$ بالتعويض بـ $- x$ عن جميع حالات حدوث $x$ في $f (x)$ .

$f (- x) = {(- x)}^{2} \sqrt{(1 - x) (1 - (- x))}$

خطوة 2.2

احذِف الأقواس.

$f (- x) = {(- x)}^{2} \sqrt{(1 - x) (1 - (- x))}$

خطوة 2.3

طبّق قاعدة الضرب على $- x$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{2} x^{2} \sqrt{(1 - x) (1 - (- x))}$

خطوة 2.4

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$f (- x) = 1 x^{2} \sqrt{(1 - x) (1 - (- x))}$

خطوة 2.5

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$f (- x) = x^{2} \sqrt{(1 - x) (1 - (- x))}$

خطوة 2.6

اضرب $- - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$f (- x) = x^{2} \sqrt{(1 - x) (1 + 1 x)}$

خطوة 2.6.2

اضرب $x$ في $1$ .

$f (- x) = x^{2} \sqrt{(1 - x) (1 + x)}$

خطوة 3

تكون الدالة زوجية إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

تحقق مما إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

خطوة 3.2

بما أن $x^{2} \sqrt{(1 - x) (1 + x)} = x^{2} \sqrt{(1 + x) (1 - x)}$ ، إذن الدالة زوجية.

الدالة زوجية

خطوة 4