ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

Find $(f \circ g)$ if $f (x) = 4 x^{2} - 6 x + 3$ and $g (x) = x - 6$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f (g (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $f (x - 6)$ باستبدال قيمة $g$ في $f$ .

$f (x - 6) = 4 {(x - 6)}^{2} - 6 (x - 6) + 3$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة ${(x - 6)}^{2}$ بالصيغة $(x - 6) (x - 6)$ .

$f (x - 6) = 4 ((x - 6) (x - 6)) - 6 (x - 6) + 3$

خطوة 3.2

وسّع $(x - 6) (x - 6)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x - 6) = 4 (x (x - 6) - 6 (x - 6)) - 6 (x - 6) + 3$

خطوة 3.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x - 6) = 4 (x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 (x - 6)) - 6 (x - 6) + 3$

خطوة 3.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x - 6) = 4 (x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6) - 6 (x - 6) + 3$

خطوة 3.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$f (x - 6) = 4 (x^{2} + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6) - 6 (x - 6) + 3$

خطوة 3.3.1.2

انقُل $- 6$ إلى يسار $x$ .

$f (x - 6) = 4 (x^{2} - 6 \cdot x - 6 x - 6 \cdot - 6) - 6 (x - 6) + 3$

خطوة 3.3.1.3

اضرب $- 6$ في $- 6$ .

$f (x - 6) = 4 (x^{2} - 6 x - 6 x + 36) - 6 (x - 6) + 3$

خطوة 3.3.2

اطرح $6 x$ من $- 6 x$ .

$f (x - 6) = 4 (x^{2} - 12 x + 36) - 6 (x - 6) + 3$

خطوة 3.4

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x - 6) = 4 x^{2} + 4 (- 12 x) + 4 \cdot 36 - 6 (x - 6) + 3$

خطوة 3.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اضرب $- 12$ في $4$ .

$f (x - 6) = 4 x^{2} - 48 x + 4 \cdot 36 - 6 (x - 6) + 3$

خطوة 3.5.2

اضرب $4$ في $36$ .

$f (x - 6) = 4 x^{2} - 48 x + 144 - 6 (x - 6) + 3$

خطوة 3.6

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x - 6) = 4 x^{2} - 48 x + 144 - 6 x - 6 \cdot - 6 + 3$

خطوة 3.7

اضرب $- 6$ في $- 6$ .

$f (x - 6) = 4 x^{2} - 48 x + 144 - 6 x + 36 + 3$

خطوة 4

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $6 x$ من $- 48 x$ .

$f (x - 6) = 4 x^{2} - 54 x + 144 + 36 + 3$

خطوة 4.2

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف $144$ و $36$ .

$f (x - 6) = 4 x^{2} - 54 x + 180 + 3$

خطوة 4.2.2

أضف $180$ و $3$ .

$f (x - 6) = 4 x^{2} - 54 x + 183$