ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = x - 6$ $g (x) = 3 x^{2} + 5 x - 5$ Find: $g (f (x))$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$g (f (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $g (x - 6)$ باستبدال قيمة $f$ في $g$ .

$g (x - 6) = 3 {(x - 6)}^{2} + 5 (x - 6) - 5$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة ${(x - 6)}^{2}$ بالصيغة $(x - 6) (x - 6)$ .

$g (x - 6) = 3 ((x - 6) (x - 6)) + 5 (x - 6) - 5$

خطوة 3.2

وسّع $(x - 6) (x - 6)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$g (x - 6) = 3 (x (x - 6) - 6 (x - 6)) + 5 (x - 6) - 5$

خطوة 3.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$g (x - 6) = 3 (x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 (x - 6)) + 5 (x - 6) - 5$

خطوة 3.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$g (x - 6) = 3 (x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6) + 5 (x - 6) - 5$

خطوة 3.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$g (x - 6) = 3 (x^{2} + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6) + 5 (x - 6) - 5$

خطوة 3.3.1.2

انقُل $- 6$ إلى يسار $x$ .

$g (x - 6) = 3 (x^{2} - 6 \cdot x - 6 x - 6 \cdot - 6) + 5 (x - 6) - 5$

خطوة 3.3.1.3

اضرب $- 6$ في $- 6$ .

$g (x - 6) = 3 (x^{2} - 6 x - 6 x + 36) + 5 (x - 6) - 5$

خطوة 3.3.2

اطرح $6 x$ من $- 6 x$ .

$g (x - 6) = 3 (x^{2} - 12 x + 36) + 5 (x - 6) - 5$

خطوة 3.4

طبّق خاصية التوزيع.

$g (x - 6) = 3 x^{2} + 3 (- 12 x) + 3 \cdot 36 + 5 (x - 6) - 5$

خطوة 3.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اضرب $- 12$ في $3$ .

$g (x - 6) = 3 x^{2} - 36 x + 3 \cdot 36 + 5 (x - 6) - 5$

خطوة 3.5.2

اضرب $3$ في $36$ .

$g (x - 6) = 3 x^{2} - 36 x + 108 + 5 (x - 6) - 5$

خطوة 3.6

طبّق خاصية التوزيع.

$g (x - 6) = 3 x^{2} - 36 x + 108 + 5 x + 5 \cdot - 6 - 5$

خطوة 3.7

اضرب $5$ في $- 6$ .

$g (x - 6) = 3 x^{2} - 36 x + 108 + 5 x - 30 - 5$

خطوة 4

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $- 36 x$ و $5 x$ .

$g (x - 6) = 3 x^{2} - 31 x + 108 - 30 - 5$

خطوة 4.2

بسّط بطرح الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $30$ من $108$ .

$g (x - 6) = 3 x^{2} - 31 x + 78 - 5$

خطوة 4.2.2

اطرح $5$ من $78$ .

$g (x - 6) = 3 x^{2} - 31 x + 73$