ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = x^{2} - 7 x + 5$ $g (x) = - x + 2$ Find: $((f \circ g)) (x)$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f (g (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $f (- x + 2)$ باستبدال قيمة $g$ في $f$ .

$f (- x + 2) = {(- x + 2)}^{2} - 7 (- x + 2) + 5$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة ${(- x + 2)}^{2}$ بالصيغة $(- x + 2) (- x + 2)$ .

$f (- x + 2) = (- x + 2) (- x + 2) - 7 (- x + 2) + 5$

خطوة 3.2

وسّع $(- x + 2) (- x + 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f (- x + 2) = - x (- x + 2) + 2 (- x + 2) - 7 (- x + 2) + 5$

خطوة 3.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$f (- x + 2) = - x (- x) - x \cdot 2 + 2 (- x + 2) - 7 (- x + 2) + 5$

خطوة 3.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$f (- x + 2) = - x (- x) - x \cdot 2 + 2 (- x) + 2 \cdot 2 - 7 (- x + 2) + 5$

خطوة 3.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$f (- x + 2) = - 1 \cdot (- 1 x \cdot x) - x \cdot 2 + 2 (- x) + 2 \cdot 2 - 7 (- x + 2) + 5$

خطوة 3.3.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

انقُل $x$ .

$f (- x + 2) = - 1 \cdot (- 1 (x \cdot x)) - x \cdot 2 + 2 (- x) + 2 \cdot 2 - 7 (- x + 2) + 5$

خطوة 3.3.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$f (- x + 2) = - 1 \cdot (- 1 x^{2}) - x \cdot 2 + 2 (- x) + 2 \cdot 2 - 7 (- x + 2) + 5$

خطوة 3.3.1.3

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$f (- x + 2) = 1 x^{2} - x \cdot 2 + 2 (- x) + 2 \cdot 2 - 7 (- x + 2) + 5$

خطوة 3.3.1.4

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$f (- x + 2) = x^{2} - x \cdot 2 + 2 (- x) + 2 \cdot 2 - 7 (- x + 2) + 5$

خطوة 3.3.1.5

اضرب $2$ في $- 1$ .

$f (- x + 2) = x^{2} - 2 x + 2 (- x) + 2 \cdot 2 - 7 (- x + 2) + 5$

خطوة 3.3.1.6

اضرب $- 1$ في $2$ .

$f (- x + 2) = x^{2} - 2 x - 2 x + 2 \cdot 2 - 7 (- x + 2) + 5$

خطوة 3.3.1.7

اضرب $2$ في $2$ .

$f (- x + 2) = x^{2} - 2 x - 2 x + 4 - 7 (- x + 2) + 5$

خطوة 3.3.2

اطرح $2 x$ من $- 2 x$ .

$f (- x + 2) = x^{2} - 4 x + 4 - 7 (- x + 2) + 5$

خطوة 3.4

طبّق خاصية التوزيع.

$f (- x + 2) = x^{2} - 4 x + 4 - 7 (- x) - 7 \cdot 2 + 5$

خطوة 3.5

اضرب $- 1$ في $- 7$ .

$f (- x + 2) = x^{2} - 4 x + 4 + 7 x - 7 \cdot 2 + 5$

خطوة 3.6

اضرب $- 7$ في $2$ .

$f (- x + 2) = x^{2} - 4 x + 4 + 7 x - 14 + 5$

خطوة 4

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $- 4 x$ و $7 x$ .

$f (- x + 2) = x^{2} + 3 x + 4 - 14 + 5$

خطوة 4.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $14$ من $4$ .

$f (- x + 2) = x^{2} + 3 x - 10 + 5$

خطوة 4.2.2

أضف $- 10$ و $5$ .

$f (- x + 2) = x^{2} + 3 x - 5$