ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{2 y}{9 + y^{2}}$

خطوة 1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{2 y}{9 + y^{2}}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$9 + y^{2} = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$y^{2} = - 9$

خطوة 2.2

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$y = \pm \sqrt{- 9}$

خطوة 2.3

بسّط $\pm \sqrt{- 9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أعِد كتابة $- 9$ بالصيغة $- 1 (9)$ .

$y = \pm \sqrt{- 1 (9)}$

خطوة 2.3.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (9)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$y = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$

خطوة 2.3.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$y = \pm i \cdot \sqrt{9}$

خطوة 2.3.4

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$y = \pm i \cdot \sqrt{3^{2}}$

خطوة 2.3.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$y = \pm i \cdot 3$

خطوة 2.3.6

انقُل $3$ إلى يسار $i$ .

$y = \pm 3 i$

خطوة 2.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = 3 i$

خطوة 2.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - 3 i$

خطوة 2.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = 3 i, - 3 i$

خطوة 3

النطاق هو جميع الأعداد الحقيقية.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${y | y \in ℝ}$

خطوة 4