ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = x^{3} + x^{7} - x^{9}$

خطوة 1

أوجِد $f (- x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد $f (- x)$ بالتعويض بـ $- x$ عن جميع حالات حدوث $x$ في $f (x)$ .

$f (- x) = {(- x)}^{3} + {(- x)}^{7} - {(- x)}^{9}$

خطوة 1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- x$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{3} x^{3} + {(- x)}^{7} - {(- x)}^{9}$

خطوة 1.2.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$f (- x) = - x^{3} + {(- x)}^{7} - {(- x)}^{9}$

خطوة 1.2.3

طبّق قاعدة الضرب على $- x$ .

$f (- x) = - x^{3} + {(- 1)}^{7} x^{7} - {(- x)}^{9}$

خطوة 1.2.4

ارفع $- 1$ إلى القوة $7$ .

$f (- x) = - x^{3} - x^{7} - {(- x)}^{9}$

خطوة 1.2.5

طبّق قاعدة الضرب على $- x$ .

$f (- x) = - x^{3} - x^{7} - ({(- 1)}^{9} x^{9})$

خطوة 1.2.6

اضرب $- 1$ في ${(- 1)}^{9}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.1

انقُل ${(- 1)}^{9}$ .

$f (- x) = - x^{3} - x^{7} + {(- 1)}^{9} \cdot (- 1 x^{9})$

خطوة 1.2.6.2

اضرب ${(- 1)}^{9}$ في $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $1$ .

$f (- x) = - x^{3} - x^{7} + {(- 1)}^{9} \cdot ((- 1) x^{9})$

خطوة 1.2.6.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f (- x) = - x^{3} - x^{7} + {(- 1)}^{9 + 1} x^{9}$

خطوة 1.2.6.3

أضف $9$ و $1$ .

$f (- x) = - x^{3} - x^{7} + {(- 1)}^{10} x^{9}$

خطوة 1.2.7

ارفع $- 1$ إلى القوة $10$ .

$f (- x) = - x^{3} - x^{7} + 1 x^{9}$

خطوة 1.2.8

اضرب $x^{9}$ في $1$ .

$f (- x) = - x^{3} - x^{7} + x^{9}$

خطوة 2

تكون الدالة زوجية إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

تحقق مما إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

خطوة 2.2

بما أن $- x^{3} - x^{7} + x^{9}$ $\neq$ $x^{3} + x^{7} - x^{9}$ ، إذن الدالة ليست زوجية.

الدالة ليست زوجية

خطوة 3

تكون الدالة فردية إذا كانت $f (- x) = - f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد $- f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $x^{3} + x^{7} - x^{9}$ في $- 1$ .

$- f (x) = - (x^{3} + x^{7} - x^{9})$

خطوة 3.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- f (x) = - x^{3} - x^{7} + x^{9}$

خطوة 3.2

بما أن $- x^{3} - x^{7} + x^{9} = - x^{3} - x^{7} + x^{9}$ ، إذن الدالة فردية.

الدالة فردية

خطوة 4