ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \frac{x}{1 + x}$ , $f (f (x))$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f (f (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $f (\frac{x}{1 + x})$ باستبدال قيمة $f$ في $f$ .

$f (\frac{x}{1 + x}) = \frac{\frac{x}{1 + x}}{1 + \frac{x}{1 + x}}$

خطوة 3

احذِف الأقواس.

$f (\frac{x}{1 + x}) = \frac{\frac{x}{1 + x}}{1 + \frac{x}{1 + x}}$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$f (\frac{x}{1 + x}) = \frac{x}{1 + x} \cdot \frac{1}{1 + \frac{x}{1 + x}}$

خطوة 5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$f (\frac{x}{1 + x}) = \frac{x}{1 + x} \cdot \frac{1}{\frac{1 + x}{1 + x} + \frac{x}{1 + x}}$

خطوة 5.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (\frac{x}{1 + x}) = \frac{x}{1 + x} \cdot \frac{1}{\frac{1 + x + x}{1 + x}}$

خطوة 5.3

أضف $x$ و $x$ .

$f (\frac{x}{1 + x}) = \frac{x}{1 + x} \cdot \frac{1}{\frac{1 + 2 x}{1 + x}}$

خطوة 6

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$f (\frac{x}{1 + x}) = \frac{x}{1 + x} \cdot (1 (\frac{1 + x}{1 + 2 x}))$

خطوة 7

اضرب $\frac{1 + x}{1 + 2 x}$ في $1$ .

$f (\frac{x}{1 + x}) = \frac{x}{1 + x} \cdot \frac{1 + x}{1 + 2 x}$

خطوة 8

ألغِ العامل المشترك لـ $1 + x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ألغِ العامل المشترك.

$f (\frac{x}{1 + x}) = \frac{x}{1 + x} \cdot \frac{1 + x}{1 + 2 x}$

خطوة 8.2

أعِد كتابة العبارة.

$f (\frac{x}{1 + x}) = x (\frac{1}{1 + 2 x})$

خطوة 9

اجمع $x$ و $\frac{1}{1 + 2 x}$ .

$f (\frac{x}{1 + x}) = \frac{x}{1 + 2 x}$