ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

Let $f (x) = x^{2} - 16$ and $g (x) = x + 4$ Find $\frac{f}{g}$ and its domain.

خطوة 1

احسِب قيمة بسط الكسر في $\frac{f}{g}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل محددات الدوال في $f$ بالدوال الفعلية.

$x^{2} - 16$

خطوة 1.2

احذِف الأقواس.

$x^{2} - 16$

خطوة 2

احسِب قيمة القاسم في $\frac{f}{g}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل محددات الدوال في $g$ بالدوال الفعلية.

$x + 4$

خطوة 2.2

احذِف الأقواس.

$x + 4$

خطوة 3

أعِد كتابة $\frac{f}{g}$ .

$\frac{x^{2} - 16}{x + 4}$

خطوة 4

بسّط $\frac{x^{2} - 16}{x + 4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 4^{2}}{x + 4}$

خطوة 4.1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 4$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x + 4}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x + 4}$

خطوة 4.2.2

اقسِم $x - 4$ على $1$ .

$x - 4$