ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$F (x) = - x^{4} + 2 x^{2} + 8$

خطوة 1

أوجِد $f (- x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد $F (- x)$ بالتعويض بـ $- x$ عن جميع حالات حدوث $x$ في $F (x)$ .

$F (- x) = - {(- x)}^{4} + 2 {(- x)}^{2} + 8$

خطوة 1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- x$ .

$F (- x) = - ({(- 1)}^{4} x^{4}) + 2 {(- x)}^{2} + 8$

خطوة 1.2.2

اضرب $- 1$ في ${(- 1)}^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

انقُل ${(- 1)}^{4}$ .

$F (- x) = {(- 1)}^{4} \cdot (- 1 x^{4}) + 2 {(- x)}^{2} + 8$

خطوة 1.2.2.2

اضرب ${(- 1)}^{4}$ في $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $1$ .

$F (- x) = {(- 1)}^{4} \cdot ((- 1) x^{4}) + 2 {(- x)}^{2} + 8$

خطوة 1.2.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$F (- x) = {(- 1)}^{4 + 1} x^{4} + 2 {(- x)}^{2} + 8$

خطوة 1.2.2.3

أضف $4$ و $1$ .

$F (- x) = {(- 1)}^{5} x^{4} + 2 {(- x)}^{2} + 8$

خطوة 1.2.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $5$ .

$F (- x) = - x^{4} + 2 {(- x)}^{2} + 8$

خطوة 1.2.4

طبّق قاعدة الضرب على $- x$ .

$F (- x) = - x^{4} + 2 ({(- 1)}^{2} x^{2}) + 8$

خطوة 1.2.5

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$F (- x) = - x^{4} + 2 (1 x^{2}) + 8$

خطوة 1.2.6

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$F (- x) = - x^{4} + 2 x^{2} + 8$

خطوة 2

تكون الدالة زوجية إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

تحقق مما إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

خطوة 2.2

بما أن $- x^{4} + 2 x^{2} + 8 = - x^{4} + 2 x^{2} + 8$ ، إذن الدالة زوجية.

الدالة زوجية

خطوة 3