ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \log_{1 - x} (x)$

خطوة 1

عيّن قيمة الأساس في $\log_{1 - x} (x)$ بحيث تصبح أكبر من $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$1 - x > 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $1$ من كلا طرفي المتباينة.

$- x > - 1$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $- x > - 1$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $- x > - 1$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- x}{- 1} < \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} < \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 2.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x < \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

اقسِم $- 1$ على $- 1$ .

$x < 1$

خطوة 3

عيّن قيمة المتغير المستقل في $\log_{1 - x} (x)$ بحيث تصبح أكبر من $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$x > 0$

خطوة 4

عيّن قيمة الأساس في $\log_{1 - x} (x)$ بحيث تصبح مساوية لـ $1$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$1 - x = 1$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- x = 1 - 1$

خطوة 5.1.2

اطرح $1$ من $1$ .

$- x = 0$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $- x = 0$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $- x = 0$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{0}{- 1}$

خطوة 5.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{0}{- 1}$

خطوة 5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

اقسِم $0$ على $- 1$ .

$x = 0$

خطوة 6

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(0, 1)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | 0 < x < 1}$

خطوة 7