ما قبل الجبر الأمثلة

 $\begin{array}{r} h = & 8 \\ l = & 5 \\ w = & 2 \end{array}$

خطوة 1

المساحة المسطحة لهرم تساوي مجموع مساحات أوجه الهرم الجانبية. وتبلغ مساحة قاعدة الهرم $l w$ ، ويمثل كل من $s_{l}$ و $s_{w}$ الارتفاع الجانبي على الطول والارتفاع الجانبي على العرض.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

خطوة 2

عوّض بقيم الطول $l = 5$ والعرض $w = 2$ والارتفاع $h = 8$ في قاعدة المساحة المسطحة لهرم.

$5 \cdot 2 + 2 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(8)}^{2}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{2}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $5$ في $2$ .

$10 + 2 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(8)}^{2}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{2}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{5}{2}$ .

$10 + 2 \cdot \sqrt{\frac{5^{2}}{2^{2}} + {(8)}^{2}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{2}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

خطوة 3.3

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$10 + 2 \cdot \sqrt{\frac{25}{2^{2}} + {(8)}^{2}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{2}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

خطوة 3.4

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$10 + 2 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + {(8)}^{2}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{2}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

خطوة 3.5

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$10 + 2 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + 64} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{2}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

خطوة 3.6

لكتابة $64$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$10 + 2 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + 64 \cdot \frac{4}{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{2}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

خطوة 3.7

اجمع $64$ و $\frac{4}{4}$ .

$10 + 2 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + \frac{64 \cdot 4}{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{2}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

خطوة 3.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$10 + 2 \cdot \sqrt{\frac{25 + 64 \cdot 4}{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{2}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

خطوة 3.9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.1

اضرب $64$ في $4$ .

$10 + 2 \cdot \sqrt{\frac{25 + 256}{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{2}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

خطوة 3.9.2

أضف $25$ و $256$ .

$10 + 2 \cdot \sqrt{\frac{281}{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{2}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

خطوة 3.10

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{281}{4}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{281}}{\sqrt{4}}$ .

$10 + 2 \cdot \frac{\sqrt{281}}{\sqrt{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{2}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

خطوة 3.11

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$10 + 2 \cdot \frac{\sqrt{281}}{\sqrt{2^{2}}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{2}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

خطوة 3.11.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$10 + 2 \cdot \frac{\sqrt{281}}{2} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{2}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

خطوة 3.12

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.1

ألغِ العامل المشترك.

$10 + 2 \cdot \frac{\sqrt{281}}{2} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{2}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

خطوة 3.12.2

أعِد كتابة العبارة.

$10 + \sqrt{281} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{2}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

خطوة 3.13

اقسِم $2$ على $2$ .

$10 + \sqrt{281} + 5 \cdot \sqrt{1^{2} + {(8)}^{2}}$

خطوة 3.14

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$10 + \sqrt{281} + 5 \cdot \sqrt{1 + {(8)}^{2}}$

خطوة 3.15

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$10 + \sqrt{281} + 5 \cdot \sqrt{1 + 64}$

خطوة 3.16

أضف $1$ و $64$ .

$10 + \sqrt{281} + 5 \sqrt{65}$

خطوة 4

احسب الحل التقريبي للمراتب العشرية $4$ .

$67.0743$