ما قبل الجبر الأمثلة

$x^{3} y^{2} + x^{2} y - 12 x$

خطوة 1

أخرِج العامل $x$ من $x^{3} y^{2} + x^{2} y - 12 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{3} y^{2}$ .

$x (x^{2} y^{2}) + x^{2} y - 12 x$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} y$ .

$x (x^{2} y^{2}) + x (x y) - 12 x$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $x$ من $- 12 x$ .

$x (x^{2} y^{2}) + x (x y) + x \cdot - 12$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $x$ من $x (x^{2} y^{2}) + x (x y)$ .

$x (x^{2} y^{2} + x y) + x \cdot - 12$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $x$ من $x (x^{2} y^{2} + x y) + x \cdot - 12$ .

$x (x^{2} y^{2} + x y - 12)$

خطوة 2

أعِد كتابة $x^{2} y^{2}$ بالصيغة ${(x y)}^{2}$ .

$x ({(x y)}^{2} + x y - 12)$

خطوة 3

لنفترض أن $u = x y$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $x y$ .

$x (u^{2} + u - 12)$

خطوة 4

حلّل $u^{2} + u - 12$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 12$ ومجموعهما $1$ .

$- 3, 4$

خطوة 4.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$x ((u - 3) (u + 4))$

خطوة 5

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $x y$ .

$x ((x y - 3) (x y + 4))$

خطوة 5.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$x (x y - 3) (x y + 4)$