ما قبل الجبر الأمثلة

$f (x) = 2 \sqrt{- 2 x} - 1$

خطوة 1

أوجِد نطاق $y = 2 \sqrt{- 2 x} - 1$ بحيث يمكن انتقاء قائمة قيم $x$ لإيجاد قائمة النقاط، والتي ستساعد في رسم الدالة الجذرية بيانيًا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{- 2 x}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$- 2 x \geq 0$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $- 2 x \geq 0$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $- 2 x \geq 0$ على $- 2$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 2 x}{- 2} \leq \frac{0}{- 2}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 x}{- 2} \leq \frac{0}{- 2}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \leq \frac{0}{- 2}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

اقسِم $0$ على $- 2$ .

$x \leq 0$

خطوة 1.3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, 0]$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \leq 0}$

ترميز الفترة:

$(- \infty, 0]$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \leq 0}$

خطوة 2

لإيجاد نقطة نهاية العبارة الجذرية، عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $0$ ، وهي أدنى قيمة في النطاق، في $f (x) = 2 \sqrt{- 2 x} - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = 2 \sqrt{- 2 \cdot 0} - 1$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب $- 2$ في $0$ .

$f (0) = 2 \sqrt{0} - 1$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$f (0) = 2 \sqrt{0^{2}} - 1$

خطوة 2.2.1.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$f (0) = 2 \cdot 0 - 1$

خطوة 2.2.1.4

اضرب $2$ في $0$ .

$f (0) = 0 - 1$

خطوة 2.2.2

اطرح $1$ من $0$ .

$f (0) = - 1$

خطوة 2.2.3

الإجابة النهائية هي $- 1$ .

$- 1$

خطوة 3

نقطة نهاية العبارة الجذرية هي $(0, - 1)$ .

$(0, - 1)$

خطوة 4

يمكن تمثيل الجذر التربيعي بيانيًا باستخدام النقاط الواقعة حول الرأس $(0, - 1),$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 1 \end{array}$

خطوة 5