ما قبل الجبر الأمثلة

$y + 4 x \geq 0$ , $5 x - 4 y \leq 20$

خطوة 1

مثّل $y + 4 x \geq 0$ بيانيًا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $4 x$ من كلا طرفي المتباينة.

$y \geq - 4 x$

خطوة 1.2

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 1.2.2

أوجِد قيمتَي $m$ و $b$ باستخدام الصيغة $y = m x + b$ .

$m = - 4$

$b = 0$

خطوة 1.2.3

ميل الخط المستقيم يمثل قيمة $m$ ، ونقطة التقاطع مع المحور الصادي تمثل قيمة $b$ .

الميل: $- 4$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 0)$

الميل: $- 4$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 0)$

خطوة 1.3

ارسِم خطًا متصلاً، ثم ظلّل المنطقة الواقعة أعلى خط الحدود بما أن $y$ أكبر من $- 4 x$ .

$y \geq - 4 x$

خطوة 2

مثّل $5 x - 4 y \leq 20$ بيانيًا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

اطرح $5 x$ من كلا طرفي المتباينة.

$- 4 y \leq 20 - 5 x$

خطوة 2.1.1.2

اقسِم كل حد في $- 4 y \leq 20 - 5 x$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

اقسِم كل حد في $- 4 y \leq 20 - 5 x$ على $- 4$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 4 y}{- 4} \geq \frac{20}{- 4} + \frac{- 5 x}{- 4}$

خطوة 2.1.1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 y}{- 4} \geq \frac{20}{- 4} + \frac{- 5 x}{- 4}$

خطوة 2.1.1.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y \geq \frac{20}{- 4} + \frac{- 5 x}{- 4}$

خطوة 2.1.1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.3.1.1

اقسِم $20$ على $- 4$ .

$y \geq - 5 + \frac{- 5 x}{- 4}$

خطوة 2.1.1.2.3.1.2

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$y \geq - 5 + \frac{5 x}{4}$

خطوة 2.1.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y \geq \frac{5 x}{4} - 5$

خطوة 2.1.3

أعِد ترتيب الحدود.

$y \geq \frac{5}{4} x - 5$

خطوة 2.2

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أوجِد قيمتَي $m$ و $b$ باستخدام الصيغة $y = m x + b$ .

$m = \frac{5}{4}$

$b = - 5$

خطوة 2.2.2

ميل الخط المستقيم يمثل قيمة $m$ ، ونقطة التقاطع مع المحور الصادي تمثل قيمة $b$ .

الميل: $\frac{5}{4}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 5)$

الميل: $\frac{5}{4}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 5)$

خطوة 2.3

ارسِم خطًا متصلاً، ثم ظلّل المنطقة الواقعة أعلى خط الحدود بما أن $y$ أكبر من $\frac{5}{4} x - 5$ .

$y \geq \frac{5}{4} x - 5$

خطوة 3

عيّن النقاط على كل رسم بياني على نفس نظام الإحداثيات.

$y + 4 x \geq 0$

$5 x - 4 y \leq 20$

خطوة 4