ما قبل الجبر الأمثلة

$- 0.006 x^{2} + 0.256 x - 0.564 = 0$

خطوة 1

أخرِج العامل $- 0.002$ من $- 0.006 x^{2} + 0.256 x - 0.564$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $- 0.002$ من $- 0.006 x^{2}$ .

$- 0.002 (3 x^{2}) + 0.256 x - 0.564 = 0$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $- 0.002$ من $0.256 x$ .

$- 0.002 (3 x^{2}) - 0.002 (- 128 x) - 0.564 = 0$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $- 0.002$ من $- 0.564$ .

$- 0.002 (3 x^{2}) - 0.002 (- 128 x) - 0.002 \cdot 282 = 0$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $- 0.002$ من $- 0.002 (3 x^{2}) - 0.002 (- 128 x)$ .

$- 0.002 (3 x^{2} - 128 x) - 0.002 \cdot 282 = 0$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $- 0.002$ من $- 0.002 (3 x^{2} - 128 x) - 0.002 (282)$ .

$- 0.002 (3 x^{2} - 128 x + 282) = 0$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $- 0.002 (3 x^{2} - 128 x + 282) = 0$ على $- 0.002$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $- 0.002 (3 x^{2} - 128 x + 282) = 0$ على $- 0.002$ .

$\frac{- 0.002 (3 x^{2} - 128 x + 282)}{- 0.002} = \frac{0}{- 0.002}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 0.002$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 0.002 (3 x^{2} - 128 x + 282)}{- 0.002} = \frac{0}{- 0.002}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $3 x^{2} - 128 x + 282$ على $1$ .

$3 x^{2} - 128 x + 282 = \frac{0}{- 0.002}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $0$ على $- 0.002$ .

$3 x^{2} - 128 x + 282 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 3$ و $b = - 128$ و $c = 282$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{128 \pm \sqrt{{(- 128)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 282)}}{2 \cdot 3}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 128$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{128 \pm \sqrt{16384 - 4 \cdot 3 \cdot 282}}{2 \cdot 3}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 3 \cdot 282$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$x = \frac{128 \pm \sqrt{16384 - 12 \cdot 282}}{2 \cdot 3}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 12$ في $282$ .

$x = \frac{128 \pm \sqrt{16384 - 3384}}{2 \cdot 3}$

خطوة 5.1.3

اطرح $3384$ من $16384$ .

$x = \frac{128 \pm \sqrt{13000}}{2 \cdot 3}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $13000$ بالصيغة $10^{2} \cdot 130$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.1

أخرِج العامل $100$ من $13000$ .

$x = \frac{128 \pm \sqrt{100 (130)}}{2 \cdot 3}$

خطوة 5.1.4.2

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

$x = \frac{128 \pm \sqrt{10^{2} \cdot 130}}{2 \cdot 3}$

خطوة 5.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{128 \pm 10 \sqrt{130}}{2 \cdot 3}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $3$ .

$x = \frac{128 \pm 10 \sqrt{130}}{6}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{128 \pm 10 \sqrt{130}}{6}$ .

$x = \frac{64 \pm 5 \sqrt{130}}{3}$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $- 128$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{128 \pm \sqrt{16384 - 4 \cdot 3 \cdot 282}}{2 \cdot 3}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 3 \cdot 282$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$x = \frac{128 \pm \sqrt{16384 - 12 \cdot 282}}{2 \cdot 3}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 12$ في $282$ .

$x = \frac{128 \pm \sqrt{16384 - 3384}}{2 \cdot 3}$

خطوة 6.1.3

اطرح $3384$ من $16384$ .

$x = \frac{128 \pm \sqrt{13000}}{2 \cdot 3}$

خطوة 6.1.4

أعِد كتابة $13000$ بالصيغة $10^{2} \cdot 130$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1

أخرِج العامل $100$ من $13000$ .

$x = \frac{128 \pm \sqrt{100 (130)}}{2 \cdot 3}$

خطوة 6.1.4.2

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

$x = \frac{128 \pm \sqrt{10^{2} \cdot 130}}{2 \cdot 3}$

خطوة 6.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{128 \pm 10 \sqrt{130}}{2 \cdot 3}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $3$ .

$x = \frac{128 \pm 10 \sqrt{130}}{6}$

خطوة 6.3

بسّط $\frac{128 \pm 10 \sqrt{130}}{6}$ .

$x = \frac{64 \pm 5 \sqrt{130}}{3}$

خطوة 6.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{64 + 5 \sqrt{130}}{3}$

خطوة 7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $- 128$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{128 \pm \sqrt{16384 - 4 \cdot 3 \cdot 282}}{2 \cdot 3}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 3 \cdot 282$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$x = \frac{128 \pm \sqrt{16384 - 12 \cdot 282}}{2 \cdot 3}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $- 12$ في $282$ .

$x = \frac{128 \pm \sqrt{16384 - 3384}}{2 \cdot 3}$

خطوة 7.1.3

اطرح $3384$ من $16384$ .

$x = \frac{128 \pm \sqrt{13000}}{2 \cdot 3}$

خطوة 7.1.4

أعِد كتابة $13000$ بالصيغة $10^{2} \cdot 130$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.4.1

أخرِج العامل $100$ من $13000$ .

$x = \frac{128 \pm \sqrt{100 (130)}}{2 \cdot 3}$

خطوة 7.1.4.2

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

$x = \frac{128 \pm \sqrt{10^{2} \cdot 130}}{2 \cdot 3}$

خطوة 7.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{128 \pm 10 \sqrt{130}}{2 \cdot 3}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $3$ .

$x = \frac{128 \pm 10 \sqrt{130}}{6}$

خطوة 7.3

بسّط $\frac{128 \pm 10 \sqrt{130}}{6}$ .

$x = \frac{64 \pm 5 \sqrt{130}}{3}$

خطوة 7.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{64 - 5 \sqrt{130}}{3}$

خطوة 8

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{64 + 5 \sqrt{130}}{3}, \frac{64 - 5 \sqrt{130}}{3}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{64 + 5 \sqrt{130}}{3}, \frac{64 - 5 \sqrt{130}}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 40.33625708 \dots, 2.33040958 \dots$