ما قبل الجبر الأمثلة

$| 12 x - 18 | \leq 18$

خطوة 1

اكتب $| 12 x - 18 | \leq 18$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$12 x - 18 \geq 0$

خطوة 1.2

أوجِد حل المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أضِف $18$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$12 x \geq 18$

خطوة 1.2.2

اقسِم كل حد في $12 x \geq 18$ على $12$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

اقسِم كل حد في $12 x \geq 18$ على $12$ .

$\frac{12 x}{12} \geq \frac{18}{12}$

خطوة 1.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{12 x}{12} \geq \frac{18}{12}$

خطوة 1.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \geq \frac{18}{12}$

خطوة 1.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $18$ و $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.3.1.1

أخرِج العامل $6$ من $18$ .

$x \geq \frac{6 (3)}{12}$

خطوة 1.2.2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $6$ من $12$ .

$x \geq \frac{6 \cdot 3}{6 \cdot 2}$

خطوة 1.2.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x \geq \frac{6 \cdot 3}{6 \cdot 2}$

خطوة 1.2.2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x \geq \frac{3}{2}$

خطوة 1.3

في الجزء الذي يكون فيه $12 x - 18$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$12 x - 18 \leq 18$

خطوة 1.4

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$12 x - 18 < 0$

خطوة 1.5

أوجِد حل المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أضِف $18$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$12 x < 18$

خطوة 1.5.2

اقسِم كل حد في $12 x < 18$ على $12$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

اقسِم كل حد في $12 x < 18$ على $12$ .

$\frac{12 x}{12} < \frac{18}{12}$

خطوة 1.5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{12 x}{12} < \frac{18}{12}$

خطوة 1.5.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x < \frac{18}{12}$

خطوة 1.5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $18$ و $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.3.1.1

أخرِج العامل $6$ من $18$ .

$x < \frac{6 (3)}{12}$

خطوة 1.5.2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $6$ من $12$ .

$x < \frac{6 \cdot 3}{6 \cdot 2}$

خطوة 1.5.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x < \frac{6 \cdot 3}{6 \cdot 2}$

خطوة 1.5.2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x < \frac{3}{2}$

خطوة 1.6

في الجزء الذي يكون فيه $12 x - 18$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- (12 x - 18) \leq 18$

خطوة 1.7

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} 12 x - 18 \leq 18 & x \geq \frac{3}{2} \\ - (12 x - 18) \leq 18 & x < \frac{3}{2} \end{cases}$

خطوة 1.8

بسّط $- (12 x - 18) \leq 18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

طبّق خاصية التوزيع.

${\begin{cases} 12 x - 18 \leq 18 & x \geq \frac{3}{2} \\ - (12 x) - - 18 \leq 18 & x < \frac{3}{2} \end{cases}$

خطوة 1.8.2

اضرب $12$ في $- 1$ .

${\begin{cases} 12 x - 18 \leq 18 & x \geq \frac{3}{2} \\ - 12 x - - 18 \leq 18 & x < \frac{3}{2} \end{cases}$

خطوة 1.8.3

اضرب $- 1$ في $- 18$ .

${\begin{cases} 12 x - 18 \leq 18 & x \geq \frac{3}{2} \\ - 12 x + 18 \leq 18 & x < \frac{3}{2} \end{cases}$

خطوة 2

أوجِد حل $12 x - 18 \leq 18$ عندما تكون $x \geq \frac{3}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد قيمة $x$ في $12 x - 18 \leq 18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

أضِف $18$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$12 x \leq 18 + 18$

خطوة 2.1.1.2

أضف $18$ و $18$ .

$12 x \leq 36$

خطوة 2.1.2

اقسِم كل حد في $12 x \leq 36$ على $12$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

اقسِم كل حد في $12 x \leq 36$ على $12$ .

$\frac{12 x}{12} \leq \frac{36}{12}$

خطوة 2.1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{12 x}{12} \leq \frac{36}{12}$

خطوة 2.1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \leq \frac{36}{12}$

خطوة 2.1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.3.1

اقسِم $36$ على $12$ .

$x \leq 3$

خطوة 2.2

أوجِد التقاطع بين $x \leq 3$ و $x \geq \frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \leq x \leq 3$

خطوة 3

أوجِد حل $- 12 x + 18 \leq 18$ عندما تكون $x < \frac{3}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد قيمة $x$ في $- 12 x + 18 \leq 18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

اطرح $18$ من كلا طرفي المتباينة.

$- 12 x \leq 18 - 18$

خطوة 3.1.1.2

اطرح $18$ من $18$ .

$- 12 x \leq 0$

خطوة 3.1.2

اقسِم كل حد في $- 12 x \leq 0$ على $- 12$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اقسِم كل حد في $- 12 x \leq 0$ على $- 12$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 12 x}{- 12} \geq \frac{0}{- 12}$

خطوة 3.1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 12 x}{- 12} \geq \frac{0}{- 12}$

خطوة 3.1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \geq \frac{0}{- 12}$

خطوة 3.1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.3.1

اقسِم $0$ على $- 12$ .

$x \geq 0$

خطوة 3.2

أوجِد التقاطع بين $x \geq 0$ و $x < \frac{3}{2}$ .

$0 \leq x < \frac{3}{2}$

خطوة 4

أوجِد اتحاد الحلول.

$0 \leq x \leq 3$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$0 \leq x \leq 3$

ترميز الفترة:

$[0, 3]$

خطوة 6