ما قبل الجبر الأمثلة

$y = | x - 4 | - 7$

خطوة 1

أوجِد رأس القيمة المطلقة. في هذه الحالة، رأس $y = | x - 4 | - 7$ هو $(4, - 7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد الإحداثي $x$ للرأس، عيّن قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة $x - 4$ لتصبح مساوية لـ $0$ . في هذه الحالة، $x - 4 = 0$ .

$x - 4 = 0$

خطوة 1.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 4$

خطوة 1.3

استبدِل المتغير $x$ بـ $4$ في العبارة.

$y = | (4) - 4 | - 7$

خطوة 1.4

بسّط $| (4) - 4 | - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اطرح $4$ من $4$ .

$y = | 0 | - 7$

خطوة 1.4.1.2

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $0$ تساوي $0$ .

$y = 0 - 7$

خطوة 1.4.2

اطرح $7$ من $0$ .

$y = - 7$

خطوة 1.5

رأس القيمة المطلقة هو $(4, - 7)$ .

$(4, - 7)$

خطوة 2

نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \in ℝ}$

خطوة 3

لكل قيمة $x$ ، توجد قيمة $y$ واحدة. حدد بعض قيم $x$ من النطاق. سيكون من المفيد أكثر تحديد القيم بحيث تكون حول قيمة $x$ لرأس القيمة المطلقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $2$ في $f (x) = | x - 4 | - 7$ . في هذه الحالة، النقطة هي $(2, - 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = | (2) - 4 | - 7$

خطوة 3.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1

اطرح $4$ من $2$ .

$f (2) = | - 2 | - 7$

خطوة 3.1.2.1.2

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $- 2$ و $0$ تساوي $2$ .

$f (2) = 2 - 7$

خطوة 3.1.2.2

اطرح $7$ من $2$ .

$f (2) = - 5$

خطوة 3.1.2.3

الإجابة النهائية هي $- 5$ .

$y = - 5$

خطوة 3.2

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $3$ في $f (x) = | x - 4 | - 7$ . في هذه الحالة، النقطة هي $(3, - 6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $3$ في العبارة.

$f (3) = | (3) - 4 | - 7$

خطوة 3.2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

اطرح $4$ من $3$ .

$f (3) = | - 1 | - 7$

خطوة 3.2.2.1.2

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $- 1$ و $0$ تساوي $1$ .

$f (3) = 1 - 7$

خطوة 3.2.2.2

اطرح $7$ من $1$ .

$f (3) = - 6$

خطوة 3.2.2.3

الإجابة النهائية هي $- 6$ .

$y = - 6$

خطوة 3.3

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $6$ في $f (x) = | x - 4 | - 7$ . في هذه الحالة، النقطة هي $(6, - 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $6$ في العبارة.

$f (6) = | (6) - 4 | - 7$

خطوة 3.3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

اطرح $4$ من $6$ .

$f (6) = | 2 | - 7$

خطوة 3.3.2.1.2

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $2$ تساوي $2$ .

$f (6) = 2 - 7$

خطوة 3.3.2.2

اطرح $7$ من $2$ .

$f (6) = - 5$

خطوة 3.3.2.3

الإجابة النهائية هي $- 5$ .

$y = - 5$

خطوة 3.4

يمكن تمثيل القيمة المطلقة بيانيًا باستخدام النقاط الواقعة حول الرأس $(4, - 7), (2, - 5), (3, - 6), (5, - 6), (6, - 5)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 2 & - 5 \\ 3 & - 6 \\ 4 & - 7 \\ 5 & - 6 \\ 6 & - 5 \end{array}$

خطوة 4