ما قبل الجبر الأمثلة

$x^{8} + 3 x^{4} + 4$

خطوة 1

أعِد كتابة الحد الأوسط.

$x^{8} + 2 x^{4} \cdot 2 - x^{4} + 4$

خطوة 2

أعِد ترتيب الحدود.

$x^{8} + 2 x^{4} \cdot 2 + 4 - x^{4}$

خطوة 3

حلّل الحدود الثلاثة الأولى إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

${(x^{4} + 2)}^{2} - x^{4}$

خطوة 4

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

${(x^{4} + 2)}^{2} - {(x^{2})}^{2}$

خطوة 5

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x^{4} + 2$ و $b = x^{2}$ .

$(x^{4} + 2 + x^{2}) (x^{4} + 2 - x^{2})$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد ترتيب الحدود.

$(x^{4} + x^{2} + 2) (x^{4} + 2 - x^{2})$

خطوة 6.2

أعِد ترتيب الحدود.

$(x^{4} + x^{2} + 2) (x^{4} - x^{2} + 2)$