ما قبل الجبر الأمثلة

$1 - \frac{1}{3} x \geq \frac{1}{2} \cdot (x - \frac{3}{5})$

خطوة 1

اجمع $x$ و $\frac{1}{3}$ .

$1 - \frac{x}{3} \geq \frac{1}{2} \cdot (x - \frac{3}{5})$

خطوة 2

بسّط $\frac{1}{2} \cdot (x - \frac{3}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$1 - \frac{x}{3} \geq \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} (- \frac{3}{5})$

خطوة 2.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$1 - \frac{x}{3} \geq \frac{x}{2} + \frac{1}{2} (- \frac{3}{5})$

خطوة 2.3

اضرب $\frac{1}{2} (- \frac{3}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{3}{5}$ .

$1 - \frac{x}{3} \geq \frac{x}{2} - \frac{3}{2 \cdot 5}$

خطوة 2.3.2

اضرب $2$ في $5$ .

$1 - \frac{x}{3} \geq \frac{x}{2} - \frac{3}{10}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{x}{2}$ من كلا طرفي المتباينة.

$1 - \frac{x}{3} - \frac{x}{2} \geq - \frac{3}{10}$

خطوة 3.2

لكتابة $- \frac{x}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$1 - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} \geq - \frac{3}{10}$

خطوة 3.3

لكتابة $- \frac{x}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$1 - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} \geq - \frac{3}{10}$

خطوة 3.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $\frac{x}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$1 - \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} \geq - \frac{3}{10}$

خطوة 3.4.2

اضرب $3$ في $2$ .

$1 - \frac{x \cdot 2}{6} - \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} \geq - \frac{3}{10}$

خطوة 3.4.3

اضرب $\frac{x}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$1 - \frac{x \cdot 2}{6} - \frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} \geq - \frac{3}{10}$

خطوة 3.4.4

اضرب $2$ في $3$ .

$1 - \frac{x \cdot 2}{6} - \frac{x \cdot 3}{6} \geq - \frac{3}{10}$

خطوة 3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$1 + \frac{- x \cdot 2 - x \cdot 3}{6} \geq - \frac{3}{10}$

خطوة 3.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.1

أخرِج العامل $x$ من $- x \cdot 2 - x \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $- x \cdot 2$ .

$1 + \frac{x (- 1 \cdot 2) - x \cdot 3}{6} \geq - \frac{3}{10}$

خطوة 3.6.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- x \cdot 3$ .

$1 + \frac{x (- 1 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 3)}{6} \geq - \frac{3}{10}$

خطوة 3.6.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x (- 1 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 3)$ .

$1 + \frac{x (- 1 \cdot 2 - 1 \cdot 3)}{6} \geq - \frac{3}{10}$

خطوة 3.6.1.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$1 + \frac{x (- 2 - 1 \cdot 3)}{6} \geq - \frac{3}{10}$

خطوة 3.6.1.3

اضرب $- 1$ في $3$ .

$1 + \frac{x (- 2 - 3)}{6} \geq - \frac{3}{10}$

خطوة 3.6.1.4

اطرح $3$ من $- 2$ .

$1 + \frac{x \cdot - 5}{6} \geq - \frac{3}{10}$

خطوة 3.6.2

انقُل $- 5$ إلى يسار $x$ .

$1 + \frac{- 5 \cdot x}{6} \geq - \frac{3}{10}$

خطوة 3.6.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$1 - \frac{5 x}{6} \geq - \frac{3}{10}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $1$ من كلا طرفي المتباينة.

$- \frac{5 x}{6} \geq - \frac{3}{10} - 1$

خطوة 4.2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{5 x}{6} \geq - \frac{3}{10} - 1 \cdot \frac{10}{10}$

خطوة 4.3

اجمع $- 1$ و $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{5 x}{6} \geq - \frac{3}{10} + \frac{- 1 \cdot 10}{10}$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{5 x}{6} \geq \frac{- 3 - 1 \cdot 10}{10}$

خطوة 4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اضرب $- 1$ في $10$ .

$- \frac{5 x}{6} \geq \frac{- 3 - 10}{10}$

خطوة 4.5.2

اطرح $10$ من $- 3$ .

$- \frac{5 x}{6} \geq \frac{- 13}{10}$

خطوة 4.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{5 x}{6} \geq - \frac{13}{10}$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $- \frac{5 x}{6} \geq - \frac{13}{10}$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $- \frac{5 x}{6} \geq - \frac{13}{10}$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- \frac{5 x}{6}}{- 1} \leq \frac{- \frac{13}{10}}{- 1}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{\frac{5 x}{6}}{1} \leq \frac{- \frac{13}{10}}{- 1}$

خطوة 5.2.2

اقسِم $\frac{5 x}{6}$ على $1$ .

$\frac{5 x}{6} \leq \frac{- \frac{13}{10}}{- 1}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{5 x}{6} \leq \frac{\frac{13}{10}}{1}$

خطوة 5.3.2

اقسِم $\frac{13}{10}$ على $1$ .

$\frac{5 x}{6} \leq \frac{13}{10}$

خطوة 6

اضرب كلا الطرفين في $6$ .

$\frac{5 x}{6} \cdot 6 \leq \frac{13}{10} \cdot 6$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{6} \cdot 6 \leq \frac{13}{10} \cdot 6$

خطوة 7.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$5 x \leq \frac{13}{10} \cdot 6$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

بسّط $\frac{13}{10} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$5 x \leq \frac{13}{2 (5)} \cdot 6$

خطوة 7.2.1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$5 x \leq \frac{13}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 3)$

خطوة 7.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$5 x \leq \frac{13}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 3)$

خطوة 7.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$5 x \leq \frac{13}{5} \cdot 3$

خطوة 7.2.1.2

اجمع $\frac{13}{5}$ و $3$ .

$5 x \leq \frac{13 \cdot 3}{5}$

خطوة 7.2.1.3

اضرب $13$ في $3$ .

$5 x \leq \frac{39}{5}$

خطوة 8

اقسِم كل حد في $5 x \leq \frac{39}{5}$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اقسِم كل حد في $5 x \leq \frac{39}{5}$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} \leq \frac{\frac{39}{5}}{5}$

خطوة 8.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} \leq \frac{\frac{39}{5}}{5}$

خطوة 8.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \leq \frac{\frac{39}{5}}{5}$

خطوة 8.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x \leq \frac{39}{5} \cdot \frac{1}{5}$

خطوة 8.3.2

اضرب $\frac{39}{5} \cdot \frac{1}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.2.1

اضرب $\frac{39}{5}$ في $\frac{1}{5}$ .

$x \leq \frac{39}{5 \cdot 5}$

خطوة 8.3.2.2

اضرب $5$ في $5$ .

$x \leq \frac{39}{25}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x \leq \frac{39}{25}$

ترميز الفترة:

$(- \infty, \frac{39}{25}]$