ما قبل الجبر الأمثلة

$| 2 x + 7 | > 27$

خطوة 1

اكتب $| 2 x + 7 | > 27$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$2 x + 7 \geq 0$

خطوة 1.2

أوجِد حل المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $7$ من كلا طرفي المتباينة.

$2 x \geq - 7$

خطوة 1.2.2

اقسِم كل حد في $2 x \geq - 7$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

اقسِم كل حد في $2 x \geq - 7$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{- 7}{2}$

خطوة 1.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{- 7}{2}$

خطوة 1.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \geq \frac{- 7}{2}$

خطوة 1.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x \geq - \frac{7}{2}$

خطوة 1.3

في الجزء الذي يكون فيه $2 x + 7$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$2 x + 7 > 27$

خطوة 1.4

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$2 x + 7 < 0$

خطوة 1.5

أوجِد حل المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اطرح $7$ من كلا طرفي المتباينة.

$2 x < - 7$

خطوة 1.5.2

اقسِم كل حد في $2 x < - 7$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

اقسِم كل حد في $2 x < - 7$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} < \frac{- 7}{2}$

خطوة 1.5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} < \frac{- 7}{2}$

خطوة 1.5.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x < \frac{- 7}{2}$

خطوة 1.5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x < - \frac{7}{2}$

خطوة 1.6

في الجزء الذي يكون فيه $2 x + 7$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- (2 x + 7) > 27$

خطوة 1.7

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} 2 x + 7 > 27 & x \geq - \frac{7}{2} \\ - (2 x + 7) > 27 & x < - \frac{7}{2} \end{cases}$

خطوة 1.8

بسّط $- (2 x + 7) > 27$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

طبّق خاصية التوزيع.

${\begin{cases} 2 x + 7 > 27 & x \geq - \frac{7}{2} \\ - (2 x) - 1 \cdot 7 > 27 & x < - \frac{7}{2} \end{cases}$

خطوة 1.8.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

${\begin{cases} 2 x + 7 > 27 & x \geq - \frac{7}{2} \\ - 2 x - 1 \cdot 7 > 27 & x < - \frac{7}{2} \end{cases}$

خطوة 1.8.3

اضرب $- 1$ في $7$ .

${\begin{cases} 2 x + 7 > 27 & x \geq - \frac{7}{2} \\ - 2 x - 7 > 27 & x < - \frac{7}{2} \end{cases}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $2 x + 7 > 27$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اطرح $7$ من كلا طرفي المتباينة.

$2 x > 27 - 7$

خطوة 2.1.2

اطرح $7$ من $27$ .

$2 x > 20$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $2 x > 20$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $2 x > 20$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} > \frac{20}{2}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} > \frac{20}{2}$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x > \frac{20}{2}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

اقسِم $20$ على $2$ .

$x > 10$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $- 2 x - 7 > 27$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضِف $7$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- 2 x > 27 + 7$

خطوة 3.1.2

أضف $27$ و $7$ .

$- 2 x > 34$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 2 x > 34$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 2 x > 34$ على $- 2$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{34}{- 2}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{34}{- 2}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x < \frac{34}{- 2}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $34$ على $- 2$ .

$x < - 17$

خطوة 4

أوجِد اتحاد الحلول.

$x < - 17$ أو $x > 10$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x < - 17 or x > 10$

ترميز الفترة:

$(- \infty, - 17) \cup (10, \infty)$

خطوة 6