ما قبل الجبر الأمثلة

 $\begin{array}{r} h = & \frac{3}{2} \\ r = & \frac{13}{6} \end{array}$

خطوة 1

المساحة المسطحة لأسطوانة تساوي مجموع مساحتَي القاعدتين اللتين تبلغ مساحة كل منهما $π \cdot r^{2}$ ، زائد المساحة الجانبية. والمساحة الجانبية تساوي حاصل ضرب مساحة مستطيل طوله $2 π r$ (محيط القاعدة) في الارتفاع.

$2 π \cdot {(r a d i u s)}^{2} + 2 π \cdot (r a d i u s) \cdot (h e i g h t)$

خطوة 2

عوّض بقيمتَي نصف القطر $r = \frac{13}{6}$ والارتفاع $h = \frac{3}{2}$ في القاعدة. ثابت الدائرة (ط) $π$ يساوي تقريبًا $3.14$ .

$2 (π) {(\frac{13}{6})}^{2} + 2 (π) (\frac{13}{6}) (\frac{3}{2})$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{13}{6}$ .

$2 π \frac{13^{2}}{6^{2}} + 2 (π) (\frac{13}{6}) (\frac{3}{2})$

خطوة 3.2

ارفع $13$ إلى القوة $2$ .

$2 π \frac{169}{6^{2}} + 2 (π) (\frac{13}{6}) (\frac{3}{2})$

خطوة 3.3

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$2 π \frac{169}{36} + 2 (π) (\frac{13}{6}) (\frac{3}{2})$

خطوة 3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2 π$ .

$2 (π) \frac{169}{36} + 2 (π) (\frac{13}{6}) (\frac{3}{2})$

خطوة 3.4.2

أخرِج العامل $2$ من $36$ .

$2 (π) \frac{169}{2 (18)} + 2 (π) (\frac{13}{6}) (\frac{3}{2})$

خطوة 3.4.3

ألغِ العامل المشترك.

$2 π \frac{169}{2 \cdot 18} + 2 (π) (\frac{13}{6}) (\frac{3}{2})$

خطوة 3.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$π \frac{169}{18} + 2 (π) (\frac{13}{6}) (\frac{3}{2})$

خطوة 3.5

اجمع $π$ و $\frac{169}{18}$ .

$\frac{π \cdot 169}{18} + 2 (π) (\frac{13}{6}) (\frac{3}{2})$

خطوة 3.6

انقُل $169$ إلى يسار $π$ .

$\frac{169 \cdot π}{18} + 2 (π) (\frac{13}{6}) (\frac{3}{2})$

خطوة 3.7

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

أخرِج العامل $2$ من $2 (π) (\frac{13}{6})$ .

$\frac{169 π}{18} + 2 ((π) (\frac{13}{6})) \frac{3}{2}$

خطوة 3.7.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{169 π}{18} + 2 ((π) (\frac{13}{6})) \frac{3}{2}$

خطوة 3.7.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{169 π}{18} + (π) (\frac{13}{6}) \cdot 3$

خطوة 3.8

اجمع $π$ و $\frac{13}{6}$ .

$\frac{169 π}{18} + \frac{π \cdot 13}{6} \cdot 3$

خطوة 3.9

اجمع $\frac{π \cdot 13}{6}$ و $3$ .

$\frac{169 π}{18} + \frac{π \cdot 13 \cdot 3}{6}$

خطوة 3.10

اضرب $3$ في $13$ .

$\frac{169 π}{18} + \frac{π \cdot 39}{6}$

خطوة 3.11

احذِف العامل المشترك لـ $39$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.1

أخرِج العامل $3$ من $π \cdot 39$ .

$\frac{169 π}{18} + \frac{3 (π \cdot 13)}{6}$

خطوة 3.11.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\frac{169 π}{18} + \frac{3 (π \cdot 13)}{3 (2)}$

خطوة 3.11.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{169 π}{18} + \frac{3 (π \cdot 13)}{3 \cdot 2}$

خطوة 3.11.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{169 π}{18} + \frac{π \cdot 13}{2}$

خطوة 3.12

انقُل $13$ إلى يسار $π$ .

$\frac{169 π}{18} + \frac{13 π}{2}$

خطوة 4

لكتابة $\frac{13 π}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{169 π}{18} + \frac{13 π}{2} \cdot \frac{9}{9}$

خطوة 5

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $18$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{13 π}{2}$ في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{169 π}{18} + \frac{13 π \cdot 9}{2 \cdot 9}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $9$ .

$\frac{169 π}{18} + \frac{13 π \cdot 9}{18}$

خطوة 6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{169 π + 13 π \cdot 9}{18}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $9$ في $13$ .

$\frac{169 π + 117 π}{18}$

خطوة 7.2

أضف $169 π$ و $117 π$ .

$\frac{286 π}{18}$

خطوة 8

احذِف العامل المشترك لـ $286$ و $18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $2$ من $286 π$ .

$\frac{2 (143 π)}{18}$

خطوة 8.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

أخرِج العامل $2$ من $18$ .

$\frac{2 (143 π)}{2 (9)}$

خطوة 8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (143 π)}{2 \cdot 9}$

خطوة 8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{143 π}{9}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{143 π}{9}$

الصيغة العشرية:

$49.91641660 \dots$