ما قبل الجبر الأمثلة

 $\begin{array}{r} h = & 12 \\ l = & x \\ w = & 16 \end{array}$

خطوة 1

المساحة المسطحة لهرم تساوي مجموع مساحات أوجه الهرم الجانبية. وتبلغ مساحة قاعدة الهرم $l w$ ، ويمثل كل من $s_{l}$ و $s_{w}$ الارتفاع الجانبي على الطول والارتفاع الجانبي على العرض.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

خطوة 2

عوّض بقيم الطول $l = x$ والعرض $w = 16$ والارتفاع $h = 12$ في قاعدة المساحة المسطحة لهرم.

$x \cdot 16 + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{x}{2})}^{2} + {(12)}^{2}} + x \cdot \sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $16$ إلى يسار $x$ .

$16 \cdot x + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{x}{2})}^{2} + {(12)}^{2}} + x \cdot \sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{x}{2}$ .

$16 x + 16 \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{2^{2}} + {(12)}^{2}} + x \cdot \sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

خطوة 3.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$16 x + 16 \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{4} + {(12)}^{2}} + x \cdot \sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

خطوة 3.4

ارفع $12$ إلى القوة $2$ .

$16 x + 16 \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{4} + 144} + x \cdot \sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

خطوة 3.5

لكتابة $144$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$16 x + 16 \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{4} + 144 \cdot \frac{4}{4}} + x \cdot \sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

خطوة 3.6

اجمع $144$ و $\frac{4}{4}$ .

$16 x + 16 \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{4} + \frac{144 \cdot 4}{4}} + x \cdot \sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

خطوة 3.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$16 x + 16 \cdot \sqrt{\frac{x^{2} + 144 \cdot 4}{4}} + x \cdot \sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

خطوة 3.8

اضرب $144$ في $4$ .

$16 x + 16 \cdot \sqrt{\frac{x^{2} + 576}{4}} + x \cdot \sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

خطوة 3.9

أعِد كتابة $\frac{x^{2} + 576}{4}$ بالصيغة ${(\frac{1}{2})}^{2} (x^{2} + 576)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $1^{2}$ من $x^{2} + 576$ .

$16 x + 16 \cdot \sqrt{\frac{1^{2} (x^{2} + 576)}{4}} + x \cdot \sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

خطوة 3.9.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $2^{2}$ من $4$ .

$16 x + 16 \cdot \sqrt{\frac{1^{2} (x^{2} + 576)}{2^{2} \cdot 1}} + x \cdot \sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

خطوة 3.9.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{1^{2} (x^{2} + 576)}{2^{2} \cdot 1}$ .

$16 x + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} (x^{2} + 576)} + x \cdot \sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

خطوة 3.10

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$16 x + 16 \cdot (\frac{1}{2} \sqrt{x^{2} + 576}) + x \cdot \sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

خطوة 3.11

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\sqrt{x^{2} + 576}$ .

$16 x + 16 \cdot \frac{\sqrt{x^{2} + 576}}{2} + x \cdot \sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

خطوة 3.12

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.1

أخرِج العامل $2$ من $16$ .

$16 x + 2 (8) \cdot \frac{\sqrt{x^{2} + 576}}{2} + x \cdot \sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

خطوة 3.12.2

ألغِ العامل المشترك.

$16 x + 2 \cdot 8 \cdot \frac{\sqrt{x^{2} + 576}}{2} + x \cdot \sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

خطوة 3.12.3

أعِد كتابة العبارة.

$16 x + 8 \cdot \sqrt{x^{2} + 576} + x \cdot \sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

خطوة 3.13

اقسِم $16$ على $2$ .

$16 x + 8 \sqrt{x^{2} + 576} + x \cdot \sqrt{8^{2} + {(12)}^{2}}$

خطوة 3.14

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$16 x + 8 \sqrt{x^{2} + 576} + x \cdot \sqrt{64 + {(12)}^{2}}$

خطوة 3.15

ارفع $12$ إلى القوة $2$ .

$16 x + 8 \sqrt{x^{2} + 576} + x \cdot \sqrt{64 + 144}$

خطوة 3.16

أضف $64$ و $144$ .

$16 x + 8 \sqrt{x^{2} + 576} + x \cdot \sqrt{208}$

خطوة 3.17

أعِد كتابة $208$ بالصيغة $4^{2} \cdot 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.17.1

أخرِج العامل $16$ من $208$ .

$16 x + 8 \sqrt{x^{2} + 576} + x \cdot \sqrt{16 (13)}$

خطوة 3.17.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$16 x + 8 \sqrt{x^{2} + 576} + x \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 13}$

خطوة 3.18

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$16 x + 8 \sqrt{x^{2} + 576} + x \cdot (4 \sqrt{13})$

خطوة 3.19

انقُل $4$ إلى يسار $x$ .

$16 x + 8 \sqrt{x^{2} + 576} + 4 x \sqrt{13}$