ما قبل الجبر الأمثلة

 $\begin{array}{r} h = & 13 \\ l = & 20.3 \\ w = & 13 \end{array}$

خطوة 1

المساحة المسطحة لهرم تساوي مجموع مساحات أوجه الهرم الجانبية. وتبلغ مساحة قاعدة الهرم $l w$ ، ويمثل كل من $s_{l}$ و $s_{w}$ الارتفاع الجانبي على الطول والارتفاع الجانبي على العرض.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

خطوة 2

عوّض بقيم الطول $l = 20.3$ والعرض $w = 13$ والارتفاع $h = 13$ في قاعدة المساحة المسطحة لهرم.

$20.3 \cdot 13 + 13 \cdot \sqrt{{(\frac{20.3}{2})}^{2} + {(13)}^{2}} + 20.3 \cdot \sqrt{{(\frac{13}{2})}^{2} + {(13)}^{2}}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $20.3$ في $13$ .

$263.9 + 13 \cdot \sqrt{{(\frac{20.3}{2})}^{2} + {(13)}^{2}} + 20.3 \cdot \sqrt{{(\frac{13}{2})}^{2} + {(13)}^{2}}$

خطوة 3.2

اقسِم $20.3$ على $2$ .

$263.9 + 13 \cdot \sqrt{{10.15}^{2} + {(13)}^{2}} + 20.3 \cdot \sqrt{{(\frac{13}{2})}^{2} + {(13)}^{2}}$

خطوة 3.3

ارفع $10.15$ إلى القوة $2$ .

$263.9 + 13 \cdot \sqrt{103.0225 + {(13)}^{2}} + 20.3 \cdot \sqrt{{(\frac{13}{2})}^{2} + {(13)}^{2}}$

خطوة 3.4

ارفع $13$ إلى القوة $2$ .

$263.9 + 13 \cdot \sqrt{103.0225 + 169} + 20.3 \cdot \sqrt{{(\frac{13}{2})}^{2} + {(13)}^{2}}$

خطوة 3.5

أضف $103.0225$ و $169$ .

$263.9 + 13 \cdot \sqrt{272.0225} + 20.3 \cdot \sqrt{{(\frac{13}{2})}^{2} + {(13)}^{2}}$

خطوة 3.6

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{13}{2}$ .

$263.9 + 13 \sqrt{272.0225} + 20.3 \cdot \sqrt{\frac{13^{2}}{2^{2}} + {(13)}^{2}}$

خطوة 3.7

ارفع $13$ إلى القوة $2$ .

$263.9 + 13 \sqrt{272.0225} + 20.3 \cdot \sqrt{\frac{169}{2^{2}} + {(13)}^{2}}$

خطوة 3.8

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$263.9 + 13 \sqrt{272.0225} + 20.3 \cdot \sqrt{\frac{169}{4} + {(13)}^{2}}$

خطوة 3.9

ارفع $13$ إلى القوة $2$ .

$263.9 + 13 \sqrt{272.0225} + 20.3 \cdot \sqrt{\frac{169}{4} + 169}$

خطوة 3.10

لكتابة $169$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$263.9 + 13 \sqrt{272.0225} + 20.3 \cdot \sqrt{\frac{169}{4} + 169 \cdot \frac{4}{4}}$

خطوة 3.11

اجمع $169$ و $\frac{4}{4}$ .

$263.9 + 13 \sqrt{272.0225} + 20.3 \cdot \sqrt{\frac{169}{4} + \frac{169 \cdot 4}{4}}$

خطوة 3.12

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$263.9 + 13 \sqrt{272.0225} + 20.3 \cdot \sqrt{\frac{169 + 169 \cdot 4}{4}}$

خطوة 3.13

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.13.1

اضرب $169$ في $4$ .

$263.9 + 13 \sqrt{272.0225} + 20.3 \cdot \sqrt{\frac{169 + 676}{4}}$

خطوة 3.13.2

أضف $169$ و $676$ .

$263.9 + 13 \sqrt{272.0225} + 20.3 \cdot \sqrt{\frac{845}{4}}$

خطوة 3.14

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{845}{4}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{845}}{\sqrt{4}}$ .

$263.9 + 13 \sqrt{272.0225} + 20.3 \cdot \frac{\sqrt{845}}{\sqrt{4}}$

خطوة 3.15

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.15.1

أعِد كتابة $845$ بالصيغة $13^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.15.1.1

أخرِج العامل $169$ من $845$ .

$263.9 + 13 \sqrt{272.0225} + 20.3 \cdot \frac{\sqrt{169 (5)}}{\sqrt{4}}$

خطوة 3.15.1.2

أعِد كتابة $169$ بالصيغة $13^{2}$ .

$263.9 + 13 \sqrt{272.0225} + 20.3 \cdot \frac{\sqrt{13^{2} \cdot 5}}{\sqrt{4}}$

خطوة 3.15.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$263.9 + 13 \sqrt{272.0225} + 20.3 \cdot \frac{13 \sqrt{5}}{\sqrt{4}}$

خطوة 3.16

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.16.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$263.9 + 13 \sqrt{272.0225} + 20.3 \cdot \frac{13 \sqrt{5}}{\sqrt{2^{2}}}$

خطوة 3.16.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$263.9 + 13 \sqrt{272.0225} + 20.3 \cdot \frac{13 \sqrt{5}}{2}$

خطوة 3.17

اضرب $20.3 \frac{13 \sqrt{5}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.17.1

اجمع $20.3$ و $\frac{13 \sqrt{5}}{2}$ .

$263.9 + 13 \sqrt{272.0225} + \frac{20.3 (13 \sqrt{5})}{2}$

خطوة 3.17.2

اضرب $13$ في $20.3$ .

$263.9 + 13 \sqrt{272.0225} + \frac{263.9 \sqrt{5}}{2}$

خطوة 3.17.3

اضرب $263.9$ في $\sqrt{5}$ .

$263.9 + 13 \sqrt{272.0225} + \frac{590.09833926}{2}$

خطوة 3.18

اقسِم $590.09833926$ على $2$ .

$263.9 + 13 \sqrt{272.0225} + 295.04916963$

خطوة 4

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $263.9$ و $13 \sqrt{272.0225}$ .

$478.31036005 + 295.04916963$

خطوة 4.2

أضف $478.31036005$ و $295.04916963$ .

$773.35952968$

خطوة 5

احسب الحل التقريبي للمراتب العشرية $4$ .

$773.3595$