ما قبل الجبر الأمثلة

 $\begin{array}{r} h = & 11 m \\ l = & 15 m \\ w = & 11 m \end{array}$

خطوة 1

المساحة المسطحة لهرم تساوي مجموع مساحات أوجه الهرم الجانبية. وتبلغ مساحة قاعدة الهرم $l w$ ، ويمثل كل من $s_{l}$ و $s_{w}$ الارتفاع الجانبي على الطول والارتفاع الجانبي على العرض.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

خطوة 2

عوّض بقيم الطول $l = 15$ والعرض $w = 11$ والارتفاع $h = 11$ في قاعدة المساحة المسطحة لهرم.

$15 \cdot 11 + 11 \cdot \sqrt{{(\frac{15}{2})}^{2} + {(11)}^{2}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(11)}^{2}}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $15$ في $11$ .

$165 + 11 \cdot \sqrt{{(\frac{15}{2})}^{2} + {(11)}^{2}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(11)}^{2}}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{15}{2}$ .

$165 + 11 \cdot \sqrt{\frac{15^{2}}{2^{2}} + {(11)}^{2}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(11)}^{2}}$

خطوة 3.3

ارفع $15$ إلى القوة $2$ .

$165 + 11 \cdot \sqrt{\frac{225}{2^{2}} + {(11)}^{2}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(11)}^{2}}$

خطوة 3.4

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$165 + 11 \cdot \sqrt{\frac{225}{4} + {(11)}^{2}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(11)}^{2}}$

خطوة 3.5

ارفع $11$ إلى القوة $2$ .

$165 + 11 \cdot \sqrt{\frac{225}{4} + 121} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(11)}^{2}}$

خطوة 3.6

لكتابة $121$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$165 + 11 \cdot \sqrt{\frac{225}{4} + 121 \cdot \frac{4}{4}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(11)}^{2}}$

خطوة 3.7

اجمع $121$ و $\frac{4}{4}$ .

$165 + 11 \cdot \sqrt{\frac{225}{4} + \frac{121 \cdot 4}{4}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(11)}^{2}}$

خطوة 3.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$165 + 11 \cdot \sqrt{\frac{225 + 121 \cdot 4}{4}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(11)}^{2}}$

خطوة 3.9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.1

اضرب $121$ في $4$ .

$165 + 11 \cdot \sqrt{\frac{225 + 484}{4}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(11)}^{2}}$

خطوة 3.9.2

أضف $225$ و $484$ .

$165 + 11 \cdot \sqrt{\frac{709}{4}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(11)}^{2}}$

خطوة 3.10

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{709}{4}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{709}}{\sqrt{4}}$ .

$165 + 11 \cdot \frac{\sqrt{709}}{\sqrt{4}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(11)}^{2}}$

خطوة 3.11

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$165 + 11 \cdot \frac{\sqrt{709}}{\sqrt{2^{2}}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(11)}^{2}}$

خطوة 3.11.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$165 + 11 \cdot \frac{\sqrt{709}}{2} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(11)}^{2}}$

$165 + \frac{11 \sqrt{709}}{2} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(11)}^{2}}$

خطوة 3.12

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{11}{2}$ .

$165 + \frac{11 \sqrt{709}}{2} + 15 \cdot \sqrt{\frac{11^{2}}{2^{2}} + {(11)}^{2}}$

خطوة 3.13

ارفع $11$ إلى القوة $2$ .

$165 + \frac{11 \sqrt{709}}{2} + 15 \cdot \sqrt{\frac{121}{2^{2}} + {(11)}^{2}}$

خطوة 3.14

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$165 + \frac{11 \sqrt{709}}{2} + 15 \cdot \sqrt{\frac{121}{4} + {(11)}^{2}}$

خطوة 3.15

ارفع $11$ إلى القوة $2$ .

$165 + \frac{11 \sqrt{709}}{2} + 15 \cdot \sqrt{\frac{121}{4} + 121}$

خطوة 3.16

لكتابة $121$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$165 + \frac{11 \sqrt{709}}{2} + 15 \cdot \sqrt{\frac{121}{4} + 121 \cdot \frac{4}{4}}$

خطوة 3.17

اجمع $121$ و $\frac{4}{4}$ .

$165 + \frac{11 \sqrt{709}}{2} + 15 \cdot \sqrt{\frac{121}{4} + \frac{121 \cdot 4}{4}}$

خطوة 3.18

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$165 + \frac{11 \sqrt{709}}{2} + 15 \cdot \sqrt{\frac{121 + 121 \cdot 4}{4}}$

خطوة 3.19

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.19.1

اضرب $121$ في $4$ .

$165 + \frac{11 \sqrt{709}}{2} + 15 \cdot \sqrt{\frac{121 + 484}{4}}$

خطوة 3.19.2

أضف $121$ و $484$ .

$165 + \frac{11 \sqrt{709}}{2} + 15 \cdot \sqrt{\frac{605}{4}}$

خطوة 3.20

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{605}{4}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{605}}{\sqrt{4}}$ .

$165 + \frac{11 \sqrt{709}}{2} + 15 \cdot \frac{\sqrt{605}}{\sqrt{4}}$

خطوة 3.21

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.21.1

أعِد كتابة $605$ بالصيغة $11^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.21.1.1

أخرِج العامل $121$ من $605$ .

$165 + \frac{11 \sqrt{709}}{2} + 15 \cdot \frac{\sqrt{121 (5)}}{\sqrt{4}}$

خطوة 3.21.1.2

أعِد كتابة $121$ بالصيغة $11^{2}$ .

$165 + \frac{11 \sqrt{709}}{2} + 15 \cdot \frac{\sqrt{11^{2} \cdot 5}}{\sqrt{4}}$

خطوة 3.21.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$165 + \frac{11 \sqrt{709}}{2} + 15 \cdot \frac{11 \sqrt{5}}{\sqrt{4}}$

خطوة 3.22

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.22.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$165 + \frac{11 \sqrt{709}}{2} + 15 \cdot \frac{11 \sqrt{5}}{\sqrt{2^{2}}}$

خطوة 3.22.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$165 + \frac{11 \sqrt{709}}{2} + 15 \cdot \frac{11 \sqrt{5}}{2}$

خطوة 3.23

اضرب $15 \frac{11 \sqrt{5}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.23.1

اجمع $15$ و $\frac{11 \sqrt{5}}{2}$ .

$165 + \frac{11 \sqrt{709}}{2} + \frac{15 (11 \sqrt{5})}{2}$

خطوة 3.23.2

اضرب $11$ في $15$ .

$165 + \frac{11 \sqrt{709}}{2} + \frac{165 \sqrt{5}}{2}$

خطوة 4

احسب الحل التقريبي للمراتب العشرية $4$ .

$495.9244 m^{2}$