ما قبل الجبر الأمثلة

 $\begin{array}{r} h = & 11 \\ l = & 17 \\ w = & 5 \end{array}$

خطوة 1

المساحة المسطحة لهرم تساوي مجموع مساحات أوجه الهرم الجانبية. وتبلغ مساحة قاعدة الهرم $l w$ ، ويمثل كل من $s_{l}$ و $s_{w}$ الارتفاع الجانبي على الطول والارتفاع الجانبي على العرض.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

خطوة 2

عوّض بقيم الطول $l = 17$ والعرض $w = 5$ والارتفاع $h = 11$ في قاعدة المساحة المسطحة لهرم.

$17 \cdot 5 + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{17}{2})}^{2} + {(11)}^{2}} + 17 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(11)}^{2}}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $17$ في $5$ .

$85 + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{17}{2})}^{2} + {(11)}^{2}} + 17 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(11)}^{2}}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{17}{2}$ .

$85 + 5 \cdot \sqrt{\frac{17^{2}}{2^{2}} + {(11)}^{2}} + 17 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(11)}^{2}}$

خطوة 3.3

ارفع $17$ إلى القوة $2$ .

$85 + 5 \cdot \sqrt{\frac{289}{2^{2}} + {(11)}^{2}} + 17 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(11)}^{2}}$

خطوة 3.4

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$85 + 5 \cdot \sqrt{\frac{289}{4} + {(11)}^{2}} + 17 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(11)}^{2}}$

خطوة 3.5

ارفع $11$ إلى القوة $2$ .

$85 + 5 \cdot \sqrt{\frac{289}{4} + 121} + 17 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(11)}^{2}}$

خطوة 3.6

لكتابة $121$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$85 + 5 \cdot \sqrt{\frac{289}{4} + 121 \cdot \frac{4}{4}} + 17 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(11)}^{2}}$

خطوة 3.7

اجمع $121$ و $\frac{4}{4}$ .

$85 + 5 \cdot \sqrt{\frac{289}{4} + \frac{121 \cdot 4}{4}} + 17 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(11)}^{2}}$

خطوة 3.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$85 + 5 \cdot \sqrt{\frac{289 + 121 \cdot 4}{4}} + 17 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(11)}^{2}}$

خطوة 3.9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.1

اضرب $121$ في $4$ .

$85 + 5 \cdot \sqrt{\frac{289 + 484}{4}} + 17 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(11)}^{2}}$

خطوة 3.9.2

أضف $289$ و $484$ .

$85 + 5 \cdot \sqrt{\frac{773}{4}} + 17 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(11)}^{2}}$

خطوة 3.10

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{773}{4}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{773}}{\sqrt{4}}$ .

$85 + 5 \cdot \frac{\sqrt{773}}{\sqrt{4}} + 17 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(11)}^{2}}$

خطوة 3.11

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$85 + 5 \cdot \frac{\sqrt{773}}{\sqrt{2^{2}}} + 17 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(11)}^{2}}$

خطوة 3.11.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$85 + 5 \cdot \frac{\sqrt{773}}{2} + 17 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(11)}^{2}}$

$85 + \frac{5 \sqrt{773}}{2} + 17 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(11)}^{2}}$

خطوة 3.12

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{5}{2}$ .

$85 + \frac{5 \sqrt{773}}{2} + 17 \cdot \sqrt{\frac{5^{2}}{2^{2}} + {(11)}^{2}}$

خطوة 3.13

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$85 + \frac{5 \sqrt{773}}{2} + 17 \cdot \sqrt{\frac{25}{2^{2}} + {(11)}^{2}}$

خطوة 3.14

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$85 + \frac{5 \sqrt{773}}{2} + 17 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + {(11)}^{2}}$

خطوة 3.15

ارفع $11$ إلى القوة $2$ .

$85 + \frac{5 \sqrt{773}}{2} + 17 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + 121}$

خطوة 3.16

لكتابة $121$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$85 + \frac{5 \sqrt{773}}{2} + 17 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + 121 \cdot \frac{4}{4}}$

خطوة 3.17

اجمع $121$ و $\frac{4}{4}$ .

$85 + \frac{5 \sqrt{773}}{2} + 17 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + \frac{121 \cdot 4}{4}}$

خطوة 3.18

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$85 + \frac{5 \sqrt{773}}{2} + 17 \cdot \sqrt{\frac{25 + 121 \cdot 4}{4}}$

خطوة 3.19

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.19.1

اضرب $121$ في $4$ .

$85 + \frac{5 \sqrt{773}}{2} + 17 \cdot \sqrt{\frac{25 + 484}{4}}$

خطوة 3.19.2

أضف $25$ و $484$ .

$85 + \frac{5 \sqrt{773}}{2} + 17 \cdot \sqrt{\frac{509}{4}}$

خطوة 3.20

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{509}{4}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{509}}{\sqrt{4}}$ .

$85 + \frac{5 \sqrt{773}}{2} + 17 \cdot \frac{\sqrt{509}}{\sqrt{4}}$

خطوة 3.21

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.21.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$85 + \frac{5 \sqrt{773}}{2} + 17 \cdot \frac{\sqrt{509}}{\sqrt{2^{2}}}$

خطوة 3.21.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$85 + \frac{5 \sqrt{773}}{2} + 17 \cdot \frac{\sqrt{509}}{2}$

$85 + \frac{5 \sqrt{773}}{2} + \frac{17 \sqrt{509}}{2}$

خطوة 4

احسب الحل التقريبي للمراتب العشرية $4$ .

$346.2759$