ما قبل الجبر الأمثلة

 $\begin{array}{r} h = & 11 \\ l = & 8 \\ w = & 3 \end{array}$

خطوة 1

المساحة المسطحة لهرم تساوي مجموع مساحات أوجه الهرم الجانبية. وتبلغ مساحة قاعدة الهرم $l w$ ، ويمثل كل من $s_{l}$ و $s_{w}$ الارتفاع الجانبي على الطول والارتفاع الجانبي على العرض.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

خطوة 2

عوّض بقيم الطول $l = 8$ والعرض $w = 3$ والارتفاع $h = 11$ في قاعدة المساحة المسطحة لهرم.

$8 \cdot 3 + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(11)}^{2}} + 8 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(11)}^{2}}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $8$ في $3$ .

$24 + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(11)}^{2}} + 8 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(11)}^{2}}$

خطوة 3.2

اقسِم $8$ على $2$ .

$24 + 3 \cdot \sqrt{4^{2} + {(11)}^{2}} + 8 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(11)}^{2}}$

خطوة 3.3

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$24 + 3 \cdot \sqrt{16 + {(11)}^{2}} + 8 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(11)}^{2}}$

خطوة 3.4

ارفع $11$ إلى القوة $2$ .

$24 + 3 \cdot \sqrt{16 + 121} + 8 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(11)}^{2}}$

خطوة 3.5

أضف $16$ و $121$ .

$24 + 3 \cdot \sqrt{137} + 8 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(11)}^{2}}$

خطوة 3.6

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3}{2}$ .

$24 + 3 \sqrt{137} + 8 \cdot \sqrt{\frac{3^{2}}{2^{2}} + {(11)}^{2}}$

خطوة 3.7

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$24 + 3 \sqrt{137} + 8 \cdot \sqrt{\frac{9}{2^{2}} + {(11)}^{2}}$

خطوة 3.8

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$24 + 3 \sqrt{137} + 8 \cdot \sqrt{\frac{9}{4} + {(11)}^{2}}$

خطوة 3.9

ارفع $11$ إلى القوة $2$ .

$24 + 3 \sqrt{137} + 8 \cdot \sqrt{\frac{9}{4} + 121}$

خطوة 3.10

لكتابة $121$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$24 + 3 \sqrt{137} + 8 \cdot \sqrt{\frac{9}{4} + 121 \cdot \frac{4}{4}}$

خطوة 3.11

اجمع $121$ و $\frac{4}{4}$ .

$24 + 3 \sqrt{137} + 8 \cdot \sqrt{\frac{9}{4} + \frac{121 \cdot 4}{4}}$

خطوة 3.12

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$24 + 3 \sqrt{137} + 8 \cdot \sqrt{\frac{9 + 121 \cdot 4}{4}}$

خطوة 3.13

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.13.1

اضرب $121$ في $4$ .

$24 + 3 \sqrt{137} + 8 \cdot \sqrt{\frac{9 + 484}{4}}$

خطوة 3.13.2

أضف $9$ و $484$ .

$24 + 3 \sqrt{137} + 8 \cdot \sqrt{\frac{493}{4}}$

خطوة 3.14

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{493}{4}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{493}}{\sqrt{4}}$ .

$24 + 3 \sqrt{137} + 8 \cdot \frac{\sqrt{493}}{\sqrt{4}}$

خطوة 3.15

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.15.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$24 + 3 \sqrt{137} + 8 \cdot \frac{\sqrt{493}}{\sqrt{2^{2}}}$

خطوة 3.15.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$24 + 3 \sqrt{137} + 8 \cdot \frac{\sqrt{493}}{2}$

خطوة 3.16

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.16.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$24 + 3 \sqrt{137} + 2 (4) \cdot \frac{\sqrt{493}}{2}$

خطوة 3.16.2

ألغِ العامل المشترك.

$24 + 3 \sqrt{137} + 2 \cdot 4 \cdot \frac{\sqrt{493}}{2}$

خطوة 3.16.3

أعِد كتابة العبارة.

$24 + 3 \sqrt{137} + 4 \cdot \sqrt{493}$

$24 + 3 \sqrt{137} + 4 \sqrt{493}$

خطوة 4

احسب الحل التقريبي للمراتب العشرية $4$ .

$147.9285$