ما قبل الجبر الأمثلة

 $\begin{array}{r} h = & 11 \\ l = & 11 \\ w = & 11 \end{array}$

خطوة 1

المساحة المسطحة لهرم تساوي مجموع مساحات أوجه الهرم الجانبية. وتبلغ مساحة قاعدة الهرم $l w$ ، ويمثل كل من $s_{l}$ و $s_{w}$ الارتفاع الجانبي على الطول والارتفاع الجانبي على العرض.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

خطوة 2

عوّض بقيم الطول $l = 11$ والعرض $w = 11$ والارتفاع $h = 11$ في قاعدة المساحة المسطحة لهرم.

$11 \cdot 11 + 11 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(11)}^{2}} + 11 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(11)}^{2}}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $11$ في $11$ .

$121 + 11 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(11)}^{2}} + 11 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(11)}^{2}}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{11}{2}$ .

$121 + 11 \cdot \sqrt{\frac{11^{2}}{2^{2}} + {(11)}^{2}} + 11 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(11)}^{2}}$

خطوة 3.3

ارفع $11$ إلى القوة $2$ .

$121 + 11 \cdot \sqrt{\frac{121}{2^{2}} + {(11)}^{2}} + 11 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(11)}^{2}}$

خطوة 3.4

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$121 + 11 \cdot \sqrt{\frac{121}{4} + {(11)}^{2}} + 11 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(11)}^{2}}$

خطوة 3.5

ارفع $11$ إلى القوة $2$ .

$121 + 11 \cdot \sqrt{\frac{121}{4} + 121} + 11 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(11)}^{2}}$

خطوة 3.6

لكتابة $121$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$121 + 11 \cdot \sqrt{\frac{121}{4} + 121 \cdot \frac{4}{4}} + 11 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(11)}^{2}}$

خطوة 3.7

اجمع $121$ و $\frac{4}{4}$ .

$121 + 11 \cdot \sqrt{\frac{121}{4} + \frac{121 \cdot 4}{4}} + 11 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(11)}^{2}}$

خطوة 3.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$121 + 11 \cdot \sqrt{\frac{121 + 121 \cdot 4}{4}} + 11 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(11)}^{2}}$

خطوة 3.9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.1

اضرب $121$ في $4$ .

$121 + 11 \cdot \sqrt{\frac{121 + 484}{4}} + 11 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(11)}^{2}}$

خطوة 3.9.2

أضف $121$ و $484$ .

$121 + 11 \cdot \sqrt{\frac{605}{4}} + 11 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(11)}^{2}}$

خطوة 3.10

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{605}{4}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{605}}{\sqrt{4}}$ .

$121 + 11 \cdot \frac{\sqrt{605}}{\sqrt{4}} + 11 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(11)}^{2}}$

خطوة 3.11

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.1

أعِد كتابة $605$ بالصيغة $11^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.1.1

أخرِج العامل $121$ من $605$ .

$121 + 11 \cdot \frac{\sqrt{121 (5)}}{\sqrt{4}} + 11 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(11)}^{2}}$

خطوة 3.11.1.2

أعِد كتابة $121$ بالصيغة $11^{2}$ .

$121 + 11 \cdot \frac{\sqrt{11^{2} \cdot 5}}{\sqrt{4}} + 11 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(11)}^{2}}$

خطوة 3.11.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$121 + 11 \cdot \frac{11 \sqrt{5}}{\sqrt{4}} + 11 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(11)}^{2}}$

خطوة 3.12

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$121 + 11 \cdot \frac{11 \sqrt{5}}{\sqrt{2^{2}}} + 11 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(11)}^{2}}$

خطوة 3.12.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$121 + 11 \cdot \frac{11 \sqrt{5}}{2} + 11 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(11)}^{2}}$

خطوة 3.13

اضرب $11 \frac{11 \sqrt{5}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.13.1

اجمع $11$ و $\frac{11 \sqrt{5}}{2}$ .

$121 + \frac{11 (11 \sqrt{5})}{2} + 11 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(11)}^{2}}$

خطوة 3.13.2

اضرب $11$ في $11$ .

$121 + \frac{121 \sqrt{5}}{2} + 11 \cdot \sqrt{{(\frac{11}{2})}^{2} + {(11)}^{2}}$

خطوة 3.14

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{11}{2}$ .

$121 + \frac{121 \sqrt{5}}{2} + 11 \cdot \sqrt{\frac{11^{2}}{2^{2}} + {(11)}^{2}}$

خطوة 3.15

ارفع $11$ إلى القوة $2$ .

$121 + \frac{121 \sqrt{5}}{2} + 11 \cdot \sqrt{\frac{121}{2^{2}} + {(11)}^{2}}$

خطوة 3.16

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$121 + \frac{121 \sqrt{5}}{2} + 11 \cdot \sqrt{\frac{121}{4} + {(11)}^{2}}$

خطوة 3.17

ارفع $11$ إلى القوة $2$ .

$121 + \frac{121 \sqrt{5}}{2} + 11 \cdot \sqrt{\frac{121}{4} + 121}$

خطوة 3.18

لكتابة $121$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$121 + \frac{121 \sqrt{5}}{2} + 11 \cdot \sqrt{\frac{121}{4} + 121 \cdot \frac{4}{4}}$

خطوة 3.19

اجمع $121$ و $\frac{4}{4}$ .

$121 + \frac{121 \sqrt{5}}{2} + 11 \cdot \sqrt{\frac{121}{4} + \frac{121 \cdot 4}{4}}$

خطوة 3.20

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$121 + \frac{121 \sqrt{5}}{2} + 11 \cdot \sqrt{\frac{121 + 121 \cdot 4}{4}}$

خطوة 3.21

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.21.1

اضرب $121$ في $4$ .

$121 + \frac{121 \sqrt{5}}{2} + 11 \cdot \sqrt{\frac{121 + 484}{4}}$

خطوة 3.21.2

أضف $121$ و $484$ .

$121 + \frac{121 \sqrt{5}}{2} + 11 \cdot \sqrt{\frac{605}{4}}$

خطوة 3.22

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{605}{4}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{605}}{\sqrt{4}}$ .

$121 + \frac{121 \sqrt{5}}{2} + 11 \cdot \frac{\sqrt{605}}{\sqrt{4}}$

خطوة 3.23

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.23.1

أعِد كتابة $605$ بالصيغة $11^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.23.1.1

أخرِج العامل $121$ من $605$ .

$121 + \frac{121 \sqrt{5}}{2} + 11 \cdot \frac{\sqrt{121 (5)}}{\sqrt{4}}$

خطوة 3.23.1.2

أعِد كتابة $121$ بالصيغة $11^{2}$ .

$121 + \frac{121 \sqrt{5}}{2} + 11 \cdot \frac{\sqrt{11^{2} \cdot 5}}{\sqrt{4}}$

خطوة 3.23.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$121 + \frac{121 \sqrt{5}}{2} + 11 \cdot \frac{11 \sqrt{5}}{\sqrt{4}}$

خطوة 3.24

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.24.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$121 + \frac{121 \sqrt{5}}{2} + 11 \cdot \frac{11 \sqrt{5}}{\sqrt{2^{2}}}$

خطوة 3.24.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$121 + \frac{121 \sqrt{5}}{2} + 11 \cdot \frac{11 \sqrt{5}}{2}$

خطوة 3.25

اضرب $11 \frac{11 \sqrt{5}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.25.1

اجمع $11$ و $\frac{11 \sqrt{5}}{2}$ .

$121 + \frac{121 \sqrt{5}}{2} + \frac{11 (11 \sqrt{5})}{2}$

خطوة 3.25.2

اضرب $11$ في $11$ .

$121 + \frac{121 \sqrt{5}}{2} + \frac{121 \sqrt{5}}{2}$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$121 + \frac{121 \sqrt{5} + 121 \sqrt{5}}{2}$

خطوة 4.2

أضف $121 \sqrt{5}$ و $121 \sqrt{5}$ .

$121 + \frac{242 \sqrt{5}}{2}$

خطوة 4.3

احذِف العامل المشترك لـ $242$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أخرِج العامل $2$ من $242 \sqrt{5}$ .

$121 + \frac{2 (121 \sqrt{5})}{2}$

خطوة 4.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$121 + \frac{2 (121 \sqrt{5})}{2 (1)}$

خطوة 4.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$121 + \frac{2 (121 \sqrt{5})}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$121 + \frac{121 \sqrt{5}}{1}$

خطوة 4.3.2.4

اقسِم $121 \sqrt{5}$ على $1$ .

$121 + 121 \sqrt{5}$

خطوة 5

احسب الحل التقريبي للمراتب العشرية $4$ .

$391.5642$