ما قبل الجبر الأمثلة

 $\begin{array}{r} h = & \frac{21}{9} \\ l = & \frac{15}{9} \\ w = & \frac{21}{6} \end{array}$

خطوة 1

المساحة المسطحة لهرم تساوي مجموع مساحات أوجه الهرم الجانبية. وتبلغ مساحة قاعدة الهرم $l w$ ، ويمثل كل من $s_{l}$ و $s_{w}$ الارتفاع الجانبي على الطول والارتفاع الجانبي على العرض.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

خطوة 2

عوّض بقيم الطول $l = \frac{15}{9}$ والعرض $w = \frac{21}{6}$ والارتفاع $h = \frac{21}{9}$ في قاعدة المساحة المسطحة لهرم.

$\frac{15}{9} \cdot \frac{21}{6} + \frac{21}{6} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{15}{9}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $15$ .

$\frac{3 (5)}{9} \cdot \frac{21}{6} + \frac{21}{6} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{15}{9}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\frac{3 \cdot 5}{9} \cdot \frac{21}{3 \cdot 2} + \frac{21}{6} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{15}{9}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

خطوة 3.1.3

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{21}{2} + \frac{21}{6} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{15}{9}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$\frac{5}{3 (3)} \cdot \frac{21}{2} + \frac{21}{6} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{15}{9}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $3$ من $21$ .

$\frac{5}{3 \cdot 3} \cdot \frac{3 \cdot 7}{2} + \frac{21}{6} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{15}{9}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

خطوة 3.2.3

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 3.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{7}{2} + \frac{21}{6} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{15}{9}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

خطوة 3.3

اضرب $\frac{5}{3}$ في $\frac{7}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 7}{3 \cdot 2} + \frac{21}{6} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{15}{9}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

خطوة 3.4

اضرب $5$ في $7$ .

$\frac{35}{3 \cdot 2} + \frac{21}{6} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{15}{9}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

خطوة 3.5

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{35}{6} + \frac{21}{6} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{15}{9}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

خطوة 3.6

احذِف العامل المشترك لـ $21$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

أخرِج العامل $3$ من $21$ .

$\frac{35}{6} + \frac{3 (7)}{6} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{15}{9}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

خطوة 3.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\frac{35}{6} + \frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 2} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{15}{9}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

خطوة 3.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{35}{6} + \frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 2} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{15}{9}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

خطوة 3.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{15}{9}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

خطوة 3.7

احذِف العامل المشترك لـ $15$ و $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

أخرِج العامل $3$ من $15$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{3 (5)}{9}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

خطوة 3.7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.2.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 3}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

خطوة 3.7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 3}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

خطوة 3.7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{5}{3}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

خطوة 3.8

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{{(\frac{5}{3} \cdot \frac{1}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

خطوة 3.9

اضرب $\frac{5}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.1

اضرب $\frac{5}{3}$ في $\frac{1}{2}$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{{(\frac{5}{3 \cdot 2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

خطوة 3.9.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{{(\frac{5}{6})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

خطوة 3.10

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{5}{6}$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{\frac{5^{2}}{6^{2}} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

خطوة 3.11

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{\frac{25}{6^{2}} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

خطوة 3.12

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{\frac{25}{36} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

خطوة 3.13

احذِف العامل المشترك لـ $21$ و $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.13.1

أخرِج العامل $3$ من $21$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{\frac{25}{36} + {(\frac{3 (7)}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

خطوة 3.13.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.13.2.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{\frac{25}{36} + {(\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 3})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

خطوة 3.13.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{\frac{25}{36} + {(\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 3})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

خطوة 3.13.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{\frac{25}{36} + {(\frac{7}{3})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

خطوة 3.14

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{7}{3}$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{\frac{25}{36} + \frac{7^{2}}{3^{2}}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

خطوة 3.15

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{\frac{25}{36} + \frac{49}{3^{2}}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

خطوة 3.16

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{\frac{25}{36} + \frac{49}{9}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

خطوة 3.17

لكتابة $\frac{49}{9}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{\frac{25}{36} + \frac{49}{9} \cdot \frac{4}{4}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

خطوة 3.18

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $36$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.18.1

اضرب $\frac{49}{9}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{\frac{25}{36} + \frac{49 \cdot 4}{9 \cdot 4}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

خطوة 3.18.2

اضرب $9$ في $4$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{\frac{25}{36} + \frac{49 \cdot 4}{36}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

خطوة 3.19

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{\frac{25 + 49 \cdot 4}{36}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

خطوة 3.20

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.20.1

اضرب $49$ في $4$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{\frac{25 + 196}{36}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

خطوة 3.20.2

أضف $25$ و $196$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{\frac{221}{36}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

خطوة 3.21

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{221}{36}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{221}}{\sqrt{36}}$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \frac{\sqrt{221}}{\sqrt{36}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

خطوة 3.22

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.22.1

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \frac{\sqrt{221}}{\sqrt{6^{2}}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

خطوة 3.22.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \frac{\sqrt{221}}{6} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

خطوة 3.23

اضرب $\frac{7}{2} \cdot \frac{\sqrt{221}}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.23.1

اضرب $\frac{7}{2}$ في $\frac{\sqrt{221}}{6}$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{2 \cdot 6} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

خطوة 3.23.2

اضرب $2$ في $6$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

خطوة 3.24

احذِف العامل المشترك لـ $15$ و $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.24.1

أخرِج العامل $3$ من $15$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{3 (5)}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

خطوة 3.24.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.24.2.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 3} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

خطوة 3.24.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 3} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

خطوة 3.24.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

خطوة 3.25

احذِف العامل المشترك لـ $21$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.25.1

أخرِج العامل $3$ من $21$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{3 (7)}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

خطوة 3.25.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.25.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 2}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

خطوة 3.25.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 2}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

خطوة 3.25.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{7}{2}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

خطوة 3.26

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{{(\frac{7}{2} \cdot \frac{1}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

خطوة 3.27

اضرب $\frac{7}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.27.1

اضرب $\frac{7}{2}$ في $\frac{1}{2}$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{{(\frac{7}{2 \cdot 2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

خطوة 3.27.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{{(\frac{7}{4})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

خطوة 3.28

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{7}{4}$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{7^{2}}{4^{2}} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

خطوة 3.29

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{49}{4^{2}} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

خطوة 3.30

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{49}{16} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

خطوة 3.31

احذِف العامل المشترك لـ $21$ و $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.31.1

أخرِج العامل $3$ من $21$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{49}{16} + {(\frac{3 (7)}{9})}^{2}}$

خطوة 3.31.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.31.2.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{49}{16} + {(\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 3})}^{2}}$

خطوة 3.31.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{49}{16} + {(\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 3})}^{2}}$

خطوة 3.31.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{49}{16} + {(\frac{7}{3})}^{2}}$

خطوة 3.32

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{7}{3}$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{49}{16} + \frac{7^{2}}{3^{2}}}$

خطوة 3.33

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{49}{16} + \frac{49}{3^{2}}}$

خطوة 3.34

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{49}{16} + \frac{49}{9}}$

خطوة 3.35

لكتابة $\frac{49}{16}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{49}{16} \cdot \frac{9}{9} + \frac{49}{9}}$

خطوة 3.36

لكتابة $\frac{49}{9}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{16}{16}$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{49}{16} \cdot \frac{9}{9} + \frac{49}{9} \cdot \frac{16}{16}}$

خطوة 3.37

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $144$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.37.1

اضرب $\frac{49}{16}$ في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{49 \cdot 9}{16 \cdot 9} + \frac{49}{9} \cdot \frac{16}{16}}$

خطوة 3.37.2

اضرب $16$ في $9$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{49 \cdot 9}{144} + \frac{49}{9} \cdot \frac{16}{16}}$

خطوة 3.37.3

اضرب $\frac{49}{9}$ في $\frac{16}{16}$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{49 \cdot 9}{144} + \frac{49 \cdot 16}{9 \cdot 16}}$

خطوة 3.37.4

اضرب $9$ في $16$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{49 \cdot 9}{144} + \frac{49 \cdot 16}{144}}$

خطوة 3.38

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{49 \cdot 9 + 49 \cdot 16}{144}}$

خطوة 3.39

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.39.1

اضرب $49$ في $9$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{441 + 49 \cdot 16}{144}}$

خطوة 3.39.2

اضرب $49$ في $16$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{441 + 784}{144}}$

خطوة 3.39.3

أضف $441$ و $784$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{1225}{144}}$

خطوة 3.40

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1225}{144}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1225}}{\sqrt{144}}$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{1225}}{\sqrt{144}}$

خطوة 3.41

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.41.1

أعِد كتابة $1225$ بالصيغة $35^{2}$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{35^{2}}}{\sqrt{144}}$

خطوة 3.41.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \frac{35}{\sqrt{144}}$

خطوة 3.42

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.42.1

أعِد كتابة $144$ بالصيغة $12^{2}$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \frac{35}{\sqrt{12^{2}}}$

خطوة 3.42.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \frac{35}{12}$

خطوة 3.43

اضرب $\frac{5}{3} \cdot \frac{35}{12}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.43.1

اضرب $\frac{5}{3}$ في $\frac{35}{12}$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5 \cdot 35}{3 \cdot 12}$

خطوة 3.43.2

اضرب $5$ في $35$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{175}{3 \cdot 12}$

خطوة 3.43.3

اضرب $3$ في $12$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{175}{36}$

خطوة 4

لكتابة $\frac{35}{6}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{6}{6}$ .

$\frac{35}{6} \cdot \frac{6}{6} + \frac{175}{36} + \frac{7 \sqrt{221}}{12}$

خطوة 5

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $36$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{35}{6}$ في $\frac{6}{6}$ .

$\frac{35 \cdot 6}{6 \cdot 6} + \frac{175}{36} + \frac{7 \sqrt{221}}{12}$

خطوة 5.2

اضرب $6$ في $6$ .

$\frac{35 \cdot 6}{36} + \frac{175}{36} + \frac{7 \sqrt{221}}{12}$

خطوة 6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{35 \cdot 6 + 175}{36} + \frac{7 \sqrt{221}}{12}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $35$ في $6$ .

$\frac{210 + 175}{36} + \frac{7 \sqrt{221}}{12}$

خطوة 7.2

أضف $210$ و $175$ .

$\frac{385}{36} + \frac{7 \sqrt{221}}{12}$

خطوة 8

احسب الحل التقريبي للمراتب العشرية $4$ .

$19.3663$