ما قبل الجبر الأمثلة

 $\begin{array}{r} h = & 48 \\ l = & 51 \\ w = & 0.1 \end{array}$

خطوة 1

المساحة المسطحة لهرم تساوي مجموع مساحات أوجه الهرم الجانبية. وتبلغ مساحة قاعدة الهرم $l w$ ، ويمثل كل من $s_{l}$ و $s_{w}$ الارتفاع الجانبي على الطول والارتفاع الجانبي على العرض.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

خطوة 2

عوّض بقيم الطول $l = 51$ والعرض $w = 0.1$ والارتفاع $h = 48$ في قاعدة المساحة المسطحة لهرم.

$51 \cdot 0.1 + 0.1 \cdot \sqrt{{(\frac{51}{2})}^{2} + {(48)}^{2}} + 51 \cdot \sqrt{{(\frac{0.1}{2})}^{2} + {(48)}^{2}}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $51$ في $0.1$ .

$5.1 + 0.1 \cdot \sqrt{{(\frac{51}{2})}^{2} + {(48)}^{2}} + 51 \cdot \sqrt{{(\frac{0.1}{2})}^{2} + {(48)}^{2}}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{51}{2}$ .

$5.1 + 0.1 \cdot \sqrt{\frac{51^{2}}{2^{2}} + {(48)}^{2}} + 51 \cdot \sqrt{{(\frac{0.1}{2})}^{2} + {(48)}^{2}}$

خطوة 3.3

ارفع $51$ إلى القوة $2$ .

$5.1 + 0.1 \cdot \sqrt{\frac{2601}{2^{2}} + {(48)}^{2}} + 51 \cdot \sqrt{{(\frac{0.1}{2})}^{2} + {(48)}^{2}}$

خطوة 3.4

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$5.1 + 0.1 \cdot \sqrt{\frac{2601}{4} + {(48)}^{2}} + 51 \cdot \sqrt{{(\frac{0.1}{2})}^{2} + {(48)}^{2}}$

خطوة 3.5

ارفع $48$ إلى القوة $2$ .

$5.1 + 0.1 \cdot \sqrt{\frac{2601}{4} + 2304} + 51 \cdot \sqrt{{(\frac{0.1}{2})}^{2} + {(48)}^{2}}$

خطوة 3.6

لكتابة $2304$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$5.1 + 0.1 \cdot \sqrt{\frac{2601}{4} + 2304 \cdot \frac{4}{4}} + 51 \cdot \sqrt{{(\frac{0.1}{2})}^{2} + {(48)}^{2}}$

خطوة 3.7

اجمع $2304$ و $\frac{4}{4}$ .

$5.1 + 0.1 \cdot \sqrt{\frac{2601}{4} + \frac{2304 \cdot 4}{4}} + 51 \cdot \sqrt{{(\frac{0.1}{2})}^{2} + {(48)}^{2}}$

خطوة 3.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$5.1 + 0.1 \cdot \sqrt{\frac{2601 + 2304 \cdot 4}{4}} + 51 \cdot \sqrt{{(\frac{0.1}{2})}^{2} + {(48)}^{2}}$

خطوة 3.9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.1

اضرب $2304$ في $4$ .

$5.1 + 0.1 \cdot \sqrt{\frac{2601 + 9216}{4}} + 51 \cdot \sqrt{{(\frac{0.1}{2})}^{2} + {(48)}^{2}}$

خطوة 3.9.2

أضف $2601$ و $9216$ .

$5.1 + 0.1 \cdot \sqrt{\frac{11817}{4}} + 51 \cdot \sqrt{{(\frac{0.1}{2})}^{2} + {(48)}^{2}}$

خطوة 3.10

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{11817}{4}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{11817}}{\sqrt{4}}$ .

$5.1 + 0.1 \cdot \frac{\sqrt{11817}}{\sqrt{4}} + 51 \cdot \sqrt{{(\frac{0.1}{2})}^{2} + {(48)}^{2}}$

خطوة 3.11

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.1

أعِد كتابة $11817$ بالصيغة $3^{2} \cdot 1313$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.1.1

أخرِج العامل $9$ من $11817$ .

$5.1 + 0.1 \cdot \frac{\sqrt{9 (1313)}}{\sqrt{4}} + 51 \cdot \sqrt{{(\frac{0.1}{2})}^{2} + {(48)}^{2}}$

خطوة 3.11.1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$5.1 + 0.1 \cdot \frac{\sqrt{3^{2} \cdot 1313}}{\sqrt{4}} + 51 \cdot \sqrt{{(\frac{0.1}{2})}^{2} + {(48)}^{2}}$

خطوة 3.11.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$5.1 + 0.1 \cdot \frac{3 \sqrt{1313}}{\sqrt{4}} + 51 \cdot \sqrt{{(\frac{0.1}{2})}^{2} + {(48)}^{2}}$

خطوة 3.12

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$5.1 + 0.1 \cdot \frac{3 \sqrt{1313}}{\sqrt{2^{2}}} + 51 \cdot \sqrt{{(\frac{0.1}{2})}^{2} + {(48)}^{2}}$

خطوة 3.12.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$5.1 + 0.1 \cdot \frac{3 \sqrt{1313}}{2} + 51 \cdot \sqrt{{(\frac{0.1}{2})}^{2} + {(48)}^{2}}$

خطوة 3.13

ألغِ العامل المشترك لـ $0.1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.13.1

أخرِج العامل $0.1$ من $2$ .

$5.1 + 0.1 \cdot \frac{3 \sqrt{1313}}{0.1 (20)} + 51 \cdot \sqrt{{(\frac{0.1}{2})}^{2} + {(48)}^{2}}$

خطوة 3.13.2

ألغِ العامل المشترك.

$5.1 + 0.1 \cdot \frac{3 \sqrt{1313}}{0.1 \cdot 20} + 51 \cdot \sqrt{{(\frac{0.1}{2})}^{2} + {(48)}^{2}}$

خطوة 3.13.3

أعِد كتابة العبارة.

$5.1 + \frac{3 \sqrt{1313}}{20} + 51 \cdot \sqrt{{(\frac{0.1}{2})}^{2} + {(48)}^{2}}$

خطوة 3.14

اقسِم $0.1$ على $2$ .

$5.1 + \frac{3 \sqrt{1313}}{20} + 51 \cdot \sqrt{{0.05}^{2} + {(48)}^{2}}$

خطوة 3.15

ارفع $0.05$ إلى القوة $2$ .

$5.1 + \frac{3 \sqrt{1313}}{20} + 51 \cdot \sqrt{0.0025 + {(48)}^{2}}$

خطوة 3.16

ارفع $48$ إلى القوة $2$ .

$5.1 + \frac{3 \sqrt{1313}}{20} + 51 \cdot \sqrt{0.0025 + 2304}$

خطوة 3.17

أضف $0.0025$ و $2304$ .

$5.1 + \frac{3 \sqrt{1313}}{20} + 51 \sqrt{2304.0025}$

خطوة 4

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $5.1$ و $\frac{3 \sqrt{1313}}{20}$ .

$10.53530127 + 51 \sqrt{2304.0025}$

خطوة 4.2

أضف $10.53530127$ و $51 \sqrt{2304.0025}$ .

$2458.5366294$

خطوة 5

احسب الحل التقريبي للمراتب العشرية $4$ .

$2458.5366$