ما قبل الجبر الأمثلة

 $\begin{array}{r} h = & 5 \\ l = & 6 \\ w = & 5 \end{array}$

خطوة 1

المساحة المسطحة لهرم تساوي مجموع مساحات أوجه الهرم الجانبية. وتبلغ مساحة قاعدة الهرم $l w$ ، ويمثل كل من $s_{l}$ و $s_{w}$ الارتفاع الجانبي على الطول والارتفاع الجانبي على العرض.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

خطوة 2

عوّض بقيم الطول $l = 6$ والعرض $w = 5$ والارتفاع $h = 5$ في قاعدة المساحة المسطحة لهرم.

$6 \cdot 5 + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{6}{2})}^{2} + {(5)}^{2}} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $6$ في $5$ .

$30 + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{6}{2})}^{2} + {(5)}^{2}} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

خطوة 3.2

اقسِم $6$ على $2$ .

$30 + 5 \cdot \sqrt{3^{2} + {(5)}^{2}} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

خطوة 3.3

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$30 + 5 \cdot \sqrt{9 + {(5)}^{2}} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

خطوة 3.4

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$30 + 5 \cdot \sqrt{9 + 25} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

خطوة 3.5

أضف $9$ و $25$ .

$30 + 5 \cdot \sqrt{34} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

خطوة 3.6

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{5}{2}$ .

$30 + 5 \sqrt{34} + 6 \cdot \sqrt{\frac{5^{2}}{2^{2}} + {(5)}^{2}}$

خطوة 3.7

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$30 + 5 \sqrt{34} + 6 \cdot \sqrt{\frac{25}{2^{2}} + {(5)}^{2}}$

خطوة 3.8

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$30 + 5 \sqrt{34} + 6 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + {(5)}^{2}}$

خطوة 3.9

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$30 + 5 \sqrt{34} + 6 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + 25}$

خطوة 3.10

لكتابة $25$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$30 + 5 \sqrt{34} + 6 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + 25 \cdot \frac{4}{4}}$

خطوة 3.11

اجمع $25$ و $\frac{4}{4}$ .

$30 + 5 \sqrt{34} + 6 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + \frac{25 \cdot 4}{4}}$

خطوة 3.12

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$30 + 5 \sqrt{34} + 6 \cdot \sqrt{\frac{25 + 25 \cdot 4}{4}}$

خطوة 3.13

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.13.1

اضرب $25$ في $4$ .

$30 + 5 \sqrt{34} + 6 \cdot \sqrt{\frac{25 + 100}{4}}$

خطوة 3.13.2

أضف $25$ و $100$ .

$30 + 5 \sqrt{34} + 6 \cdot \sqrt{\frac{125}{4}}$

خطوة 3.14

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{125}{4}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{125}}{\sqrt{4}}$ .

$30 + 5 \sqrt{34} + 6 \cdot \frac{\sqrt{125}}{\sqrt{4}}$

خطوة 3.15

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.15.1

أعِد كتابة $125$ بالصيغة $5^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.15.1.1

أخرِج العامل $25$ من $125$ .

$30 + 5 \sqrt{34} + 6 \cdot \frac{\sqrt{25 (5)}}{\sqrt{4}}$

خطوة 3.15.1.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$30 + 5 \sqrt{34} + 6 \cdot \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 5}}{\sqrt{4}}$

خطوة 3.15.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$30 + 5 \sqrt{34} + 6 \cdot \frac{5 \sqrt{5}}{\sqrt{4}}$

خطوة 3.16

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.16.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$30 + 5 \sqrt{34} + 6 \cdot \frac{5 \sqrt{5}}{\sqrt{2^{2}}}$

خطوة 3.16.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$30 + 5 \sqrt{34} + 6 \cdot \frac{5 \sqrt{5}}{2}$

خطوة 3.17

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.17.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$30 + 5 \sqrt{34} + 2 (3) \cdot \frac{5 \sqrt{5}}{2}$

خطوة 3.17.2

ألغِ العامل المشترك.

$30 + 5 \sqrt{34} + 2 \cdot 3 \cdot \frac{5 \sqrt{5}}{2}$

خطوة 3.17.3

أعِد كتابة العبارة.

$30 + 5 \sqrt{34} + 3 \cdot (5 \sqrt{5})$

خطوة 3.18

اضرب $5$ في $3$ .

$30 + 5 \sqrt{34} + 15 \sqrt{5}$

خطوة 4

احسب الحل التقريبي للمراتب العشرية $4$ .

$92.6958$