ما قبل الجبر الأمثلة

 $\begin{array}{r} h = & 7.5 \\ l = & 6 \\ w = & 9 \end{array}$

خطوة 1

المساحة المسطحة لهرم تساوي مجموع مساحات أوجه الهرم الجانبية. وتبلغ مساحة قاعدة الهرم $l w$ ، ويمثل كل من $s_{l}$ و $s_{w}$ الارتفاع الجانبي على الطول والارتفاع الجانبي على العرض.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

خطوة 2

عوّض بقيم الطول $l = 6$ والعرض $w = 9$ والارتفاع $h = 7.5$ في قاعدة المساحة المسطحة لهرم.

$6 \cdot 9 + 9 \cdot \sqrt{{(\frac{6}{2})}^{2} + {(7.5)}^{2}} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{9}{2})}^{2} + {(7.5)}^{2}}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $6$ في $9$ .

$54 + 9 \cdot \sqrt{{(\frac{6}{2})}^{2} + {(7.5)}^{2}} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{9}{2})}^{2} + {(7.5)}^{2}}$

خطوة 3.2

اقسِم $6$ على $2$ .

$54 + 9 \cdot \sqrt{3^{2} + {(7.5)}^{2}} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{9}{2})}^{2} + {(7.5)}^{2}}$

خطوة 3.3

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$54 + 9 \cdot \sqrt{9 + {(7.5)}^{2}} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{9}{2})}^{2} + {(7.5)}^{2}}$

خطوة 3.4

ارفع $7.5$ إلى القوة $2$ .

$54 + 9 \cdot \sqrt{9 + 56.25} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{9}{2})}^{2} + {(7.5)}^{2}}$

خطوة 3.5

أضف $9$ و $56.25$ .

$54 + 9 \cdot \sqrt{65.25} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{9}{2})}^{2} + {(7.5)}^{2}}$

خطوة 3.6

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{9}{2}$ .

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \sqrt{\frac{9^{2}}{2^{2}} + {(7.5)}^{2}}$

خطوة 3.7

ارفع $9$ إلى القوة $2$ .

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \sqrt{\frac{81}{2^{2}} + {(7.5)}^{2}}$

خطوة 3.8

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \sqrt{\frac{81}{4} + {(7.5)}^{2}}$

خطوة 3.9

ارفع $7.5$ إلى القوة $2$ .

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \sqrt{\frac{81}{4} + 56.25}$

خطوة 3.10

لكتابة $56.25$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \sqrt{\frac{81}{4} + 56.25 \cdot \frac{4}{4}}$

خطوة 3.11

اجمع $56.25$ و $\frac{4}{4}$ .

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \sqrt{\frac{81}{4} + \frac{56.25 \cdot 4}{4}}$

خطوة 3.12

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \sqrt{\frac{81 + 56.25 \cdot 4}{4}}$

خطوة 3.13

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.13.1

اضرب $56.25$ في $4$ .

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \sqrt{\frac{81 + 225}{4}}$

خطوة 3.13.2

أضف $81$ و $225$ .

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \sqrt{\frac{306}{4}}$

خطوة 3.14

احذِف العامل المشترك لـ $306$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.14.1

أخرِج العامل $2$ من $306$ .

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \sqrt{\frac{2 (153)}{4}}$

خطوة 3.14.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.14.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot 153}{2 \cdot 2}}$

خطوة 3.14.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot 153}{2 \cdot 2}}$

خطوة 3.14.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \sqrt{\frac{153}{2}}$

خطوة 3.15

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{153}{2}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{153}}{\sqrt{2}}$ .

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \frac{\sqrt{153}}{\sqrt{2}}$

خطوة 3.16

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.16.1

أعِد كتابة $153$ بالصيغة $3^{2} \cdot 17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.16.1.1

أخرِج العامل $9$ من $153$ .

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \frac{\sqrt{9 (17)}}{\sqrt{2}}$

خطوة 3.16.1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \frac{\sqrt{3^{2} \cdot 17}}{\sqrt{2}}$

خطوة 3.16.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \frac{3 \sqrt{17}}{\sqrt{2}}$

خطوة 3.17

اضرب $\frac{3 \sqrt{17}}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot (\frac{3 \sqrt{17}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

خطوة 3.18

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.18.1

اضرب $\frac{3 \sqrt{17}}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \frac{3 \sqrt{17} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

خطوة 3.18.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \frac{3 \sqrt{17} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

خطوة 3.18.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \frac{3 \sqrt{17} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

خطوة 3.18.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \frac{3 \sqrt{17} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

خطوة 3.18.5

أضف $1$ و $1$ .

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \frac{3 \sqrt{17} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 3.18.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.18.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \frac{3 \sqrt{17} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 3.18.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \frac{3 \sqrt{17} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 3.18.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \frac{3 \sqrt{17} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.18.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.18.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \frac{3 \sqrt{17} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.18.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \frac{3 \sqrt{17} \sqrt{2}}{2^{1}}$

خطوة 3.18.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \frac{3 \sqrt{17} \sqrt{2}}{2}$

خطوة 3.19

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.19.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \frac{3 \sqrt{2 \cdot 17}}{2}$

خطوة 3.19.2

اضرب $2$ في $17$ .

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \frac{3 \sqrt{34}}{2}$

خطوة 3.20

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.20.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 2 (3) \cdot \frac{3 \sqrt{34}}{2}$

خطوة 3.20.2

ألغِ العامل المشترك.

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 2 \cdot 3 \cdot \frac{3 \sqrt{34}}{2}$

خطوة 3.20.3

أعِد كتابة العبارة.

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 3 \cdot (3 \sqrt{34})$

خطوة 3.21

اضرب $3$ في $3$ .

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 9 \sqrt{34}$

خطوة 4

احسب الحل التقريبي للمراتب العشرية $4$ .

$179.1783$