ما قبل الجبر الأمثلة

 $\begin{array}{r} h = & 6 m \\ l = & 10 m \\ w = & x \end{array}$

خطوة 1

المساحة المسطحة لهرم تساوي مجموع مساحات أوجه الهرم الجانبية. وتبلغ مساحة قاعدة الهرم $l w$ ، ويمثل كل من $s_{l}$ و $s_{w}$ الارتفاع الجانبي على الطول والارتفاع الجانبي على العرض.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

خطوة 2

عوّض بقيم الطول $l = 10$ والعرض $w = x$ والارتفاع $h = 6$ في قاعدة المساحة المسطحة لهرم.

$10 \cdot x + x \cdot \sqrt{{(\frac{10}{2})}^{2} + {(6)}^{2}} + 10 \cdot \sqrt{{(\frac{x}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم $10$ على $2$ .

$10 x + x \cdot \sqrt{5^{2} + {(6)}^{2}} + 10 \cdot \sqrt{{(\frac{x}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

خطوة 3.2

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$10 x + x \cdot \sqrt{25 + {(6)}^{2}} + 10 \cdot \sqrt{{(\frac{x}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

خطوة 3.3

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$10 x + x \cdot \sqrt{25 + 36} + 10 \cdot \sqrt{{(\frac{x}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

خطوة 3.4

أضف $25$ و $36$ .

$10 x + x \cdot \sqrt{61} + 10 \cdot \sqrt{{(\frac{x}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

خطوة 3.5

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{x}{2}$ .

$10 x + x \sqrt{61} + 10 \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{2^{2}} + {(6)}^{2}}$

خطوة 3.6

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$10 x + x \sqrt{61} + 10 \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{4} + {(6)}^{2}}$

خطوة 3.7

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$10 x + x \sqrt{61} + 10 \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{4} + 36}$

خطوة 3.8

لكتابة $36$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$10 x + x \sqrt{61} + 10 \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{4} + 36 \cdot \frac{4}{4}}$

خطوة 3.9

اجمع $36$ و $\frac{4}{4}$ .

$10 x + x \sqrt{61} + 10 \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{4} + \frac{36 \cdot 4}{4}}$

خطوة 3.10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$10 x + x \sqrt{61} + 10 \cdot \sqrt{\frac{x^{2} + 36 \cdot 4}{4}}$

خطوة 3.11

اضرب $36$ في $4$ .

$10 x + x \sqrt{61} + 10 \cdot \sqrt{\frac{x^{2} + 144}{4}}$

خطوة 3.12

أعِد كتابة $\frac{x^{2} + 144}{4}$ بالصيغة ${(\frac{1}{2})}^{2} (x^{2} + 144)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $1^{2}$ من $x^{2} + 144$ .

$10 x + x \sqrt{61} + 10 \cdot \sqrt{\frac{1^{2} (x^{2} + 144)}{4}}$

خطوة 3.12.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $2^{2}$ من $4$ .

$10 x + x \sqrt{61} + 10 \cdot \sqrt{\frac{1^{2} (x^{2} + 144)}{2^{2} \cdot 1}}$

خطوة 3.12.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{1^{2} (x^{2} + 144)}{2^{2} \cdot 1}$ .

$10 x + x \sqrt{61} + 10 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} (x^{2} + 144)}$

خطوة 3.13

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$10 x + x \sqrt{61} + 10 \cdot (\frac{1}{2} \sqrt{x^{2} + 144})$

خطوة 3.14

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\sqrt{x^{2} + 144}$ .

$10 x + x \sqrt{61} + 10 \cdot \frac{\sqrt{x^{2} + 144}}{2}$

خطوة 3.15

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.15.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$10 x + x \sqrt{61} + 2 (5) \cdot \frac{\sqrt{x^{2} + 144}}{2}$

خطوة 3.15.2

ألغِ العامل المشترك.

$10 x + x \sqrt{61} + 2 \cdot 5 \cdot \frac{\sqrt{x^{2} + 144}}{2}$

خطوة 3.15.3

أعِد كتابة العبارة.

$10 x + x \sqrt{61} + 5 \cdot \sqrt{x^{2} + 144}$

$10 x + x \sqrt{61} + 5 \sqrt{x^{2} + 144}$

$10 x + x \sqrt{61} + 5 \sqrt{x^{2} + 144} m^{2}$