ما قبل الجبر الأمثلة

 $\begin{array}{r} h = & 456 \\ l = & x \\ w = & 9110 \end{array}$

خطوة 1

المساحة المسطحة لهرم تساوي مجموع مساحات أوجه الهرم الجانبية. وتبلغ مساحة قاعدة الهرم $l w$ ، ويمثل كل من $s_{l}$ و $s_{w}$ الارتفاع الجانبي على الطول والارتفاع الجانبي على العرض.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

خطوة 2

عوّض بقيم الطول $l = x$ والعرض $w = 9110$ والارتفاع $h = 456$ في قاعدة المساحة المسطحة لهرم.

$x \cdot 9110 + 9110 \cdot \sqrt{{(\frac{x}{2})}^{2} + {(456)}^{2}} + x \cdot \sqrt{{(\frac{9110}{2})}^{2} + {(456)}^{2}}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $9110$ إلى يسار $x$ .

$9110 \cdot x + 9110 \cdot \sqrt{{(\frac{x}{2})}^{2} + {(456)}^{2}} + x \cdot \sqrt{{(\frac{9110}{2})}^{2} + {(456)}^{2}}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{x}{2}$ .

$9110 x + 9110 \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{2^{2}} + {(456)}^{2}} + x \cdot \sqrt{{(\frac{9110}{2})}^{2} + {(456)}^{2}}$

خطوة 3.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$9110 x + 9110 \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{4} + {(456)}^{2}} + x \cdot \sqrt{{(\frac{9110}{2})}^{2} + {(456)}^{2}}$

خطوة 3.4

ارفع $456$ إلى القوة $2$ .

$9110 x + 9110 \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{4} + 207936} + x \cdot \sqrt{{(\frac{9110}{2})}^{2} + {(456)}^{2}}$

خطوة 3.5

لكتابة $207936$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$9110 x + 9110 \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{4} + 207936 \cdot \frac{4}{4}} + x \cdot \sqrt{{(\frac{9110}{2})}^{2} + {(456)}^{2}}$

خطوة 3.6

اجمع $207936$ و $\frac{4}{4}$ .

$9110 x + 9110 \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{4} + \frac{207936 \cdot 4}{4}} + x \cdot \sqrt{{(\frac{9110}{2})}^{2} + {(456)}^{2}}$

خطوة 3.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$9110 x + 9110 \cdot \sqrt{\frac{x^{2} + 207936 \cdot 4}{4}} + x \cdot \sqrt{{(\frac{9110}{2})}^{2} + {(456)}^{2}}$

خطوة 3.8

اضرب $207936$ في $4$ .

$9110 x + 9110 \cdot \sqrt{\frac{x^{2} + 831744}{4}} + x \cdot \sqrt{{(\frac{9110}{2})}^{2} + {(456)}^{2}}$

خطوة 3.9

أعِد كتابة $\frac{x^{2} + 831744}{4}$ بالصيغة ${(\frac{1}{2})}^{2} (x^{2} + 831744)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $1^{2}$ من $x^{2} + 831744$ .

$9110 x + 9110 \cdot \sqrt{\frac{1^{2} (x^{2} + 831744)}{4}} + x \cdot \sqrt{{(\frac{9110}{2})}^{2} + {(456)}^{2}}$

خطوة 3.9.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $2^{2}$ من $4$ .

$9110 x + 9110 \cdot \sqrt{\frac{1^{2} (x^{2} + 831744)}{2^{2} \cdot 1}} + x \cdot \sqrt{{(\frac{9110}{2})}^{2} + {(456)}^{2}}$

خطوة 3.9.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{1^{2} (x^{2} + 831744)}{2^{2} \cdot 1}$ .

$9110 x + 9110 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} (x^{2} + 831744)} + x \cdot \sqrt{{(\frac{9110}{2})}^{2} + {(456)}^{2}}$

خطوة 3.10

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$9110 x + 9110 \cdot (\frac{1}{2} \sqrt{x^{2} + 831744}) + x \cdot \sqrt{{(\frac{9110}{2})}^{2} + {(456)}^{2}}$

خطوة 3.11

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\sqrt{x^{2} + 831744}$ .

$9110 x + 9110 \cdot \frac{\sqrt{x^{2} + 831744}}{2} + x \cdot \sqrt{{(\frac{9110}{2})}^{2} + {(456)}^{2}}$

خطوة 3.12

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.1

أخرِج العامل $2$ من $9110$ .

$9110 x + 2 (4555) \cdot \frac{\sqrt{x^{2} + 831744}}{2} + x \cdot \sqrt{{(\frac{9110}{2})}^{2} + {(456)}^{2}}$

خطوة 3.12.2

ألغِ العامل المشترك.

$9110 x + 2 \cdot 4555 \cdot \frac{\sqrt{x^{2} + 831744}}{2} + x \cdot \sqrt{{(\frac{9110}{2})}^{2} + {(456)}^{2}}$

خطوة 3.12.3

أعِد كتابة العبارة.

$9110 x + 4555 \cdot \sqrt{x^{2} + 831744} + x \cdot \sqrt{{(\frac{9110}{2})}^{2} + {(456)}^{2}}$

خطوة 3.13

اقسِم $9110$ على $2$ .

$9110 x + 4555 \sqrt{x^{2} + 831744} + x \cdot \sqrt{4555^{2} + {(456)}^{2}}$

خطوة 3.14

ارفع $4555$ إلى القوة $2$ .

$9110 x + 4555 \sqrt{x^{2} + 831744} + x \cdot \sqrt{20748025 + {(456)}^{2}}$

خطوة 3.15

ارفع $456$ إلى القوة $2$ .

$9110 x + 4555 \sqrt{x^{2} + 831744} + x \cdot \sqrt{20748025 + 207936}$

خطوة 3.16

أضف $20748025$ و $207936$ .

$9110 x + 4555 \sqrt{x^{2} + 831744} + x \sqrt{20955961}$