ما قبل الجبر الأمثلة

$2 | x | - 3 > 5$

خطوة 1

اكتب $2 | x | - 3 > 5$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$x \geq 0$

خطوة 1.2

في الجزء الذي يكون فيه $x$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$2 x - 3 > 5$

خطوة 1.3

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$x < 0$

خطوة 1.4

في الجزء الذي يكون فيه $x$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$2 (- x) - 3 > 5$

خطوة 1.5

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} 2 x - 3 > 5 & x \geq 0 \\ 2 (- x) - 3 > 5 & x < 0 \end{cases}$

خطوة 1.6

اضرب $- 1$ في $2$ .

${\begin{cases} 2 x - 3 > 5 & x \geq 0 \\ - 2 x - 3 > 5 & x < 0 \end{cases}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $2 x - 3 > 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أضِف $3$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$2 x > 5 + 3$

خطوة 2.1.2

أضف $5$ و $3$ .

$2 x > 8$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $2 x > 8$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $2 x > 8$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} > \frac{8}{2}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} > \frac{8}{2}$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x > \frac{8}{2}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

اقسِم $8$ على $2$ .

$x > 4$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $- 2 x - 3 > 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضِف $3$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- 2 x > 5 + 3$

خطوة 3.1.2

أضف $5$ و $3$ .

$- 2 x > 8$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 2 x > 8$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 2 x > 8$ على $- 2$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{8}{- 2}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{8}{- 2}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x < \frac{8}{- 2}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $8$ على $- 2$ .

$x < - 4$

خطوة 4

أوجِد اتحاد الحلول.

$x < - 4$ أو $x > 4$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x < - 4 or x > 4$

ترميز الفترة:

$(- \infty, - 4) \cup (4, \infty)$

خطوة 6