ما قبل الجبر الأمثلة

$- 3 \sqrt{\frac{z^{3}}{8 x^{6}}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\frac{z^{3}}{8 x^{6}}$ بالصيغة ${(\frac{z}{2 x^{3}})}^{2} \frac{z}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $z^{2}$ من $z^{3}$ .

$- 3 \sqrt{\frac{z^{2} z}{8 x^{6}}}$

خطوة 1.2

أخرِج عامل القوة الكاملة ${(2 x^{3})}^{2}$ من $8 x^{6}$ .

$- 3 \sqrt{\frac{z^{2} z}{{(2 x^{3})}^{2} \cdot 2}}$

خطوة 1.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{z^{2} z}{{(2 x^{3})}^{2} \cdot 2}$ .

$- 3 \sqrt{{(\frac{z}{2 x^{3}})}^{2} \frac{z}{2}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- 3 (\frac{z}{2 x^{3}} \sqrt{\frac{z}{2}})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{z}{2}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{z}}{\sqrt{2}}$ .

$- 3 (\frac{z}{2 x^{3}} \cdot \frac{\sqrt{z}}{\sqrt{2}})$

خطوة 4

اجمع.

$- 3 \frac{z \sqrt{z}}{2 x^{3} \sqrt{2}}$

خطوة 5

اضرب $\frac{z \sqrt{z}}{2 x^{3} \sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$- 3 (\frac{z \sqrt{z}}{2 x^{3} \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

خطوة 6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{z \sqrt{z}}{2 x^{3} \sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$- 3 \frac{z \sqrt{z} \sqrt{2}}{2 x^{3} \sqrt{2} \sqrt{2}}$

خطوة 6.2

انقُل $\sqrt{2}$ .

$- 3 \frac{z \sqrt{z} \sqrt{2}}{2 x^{3} (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

خطوة 6.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$- 3 \frac{z \sqrt{z} \sqrt{2}}{2 x^{3} ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

خطوة 6.4

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$- 3 \frac{z \sqrt{z} \sqrt{2}}{2 x^{3} ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

خطوة 6.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 3 \frac{z \sqrt{z} \sqrt{2}}{2 x^{3} {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

خطوة 6.6

أضف $1$ و $1$ .

$- 3 \frac{z \sqrt{z} \sqrt{2}}{2 x^{3} {\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 6.7

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- 3 \frac{z \sqrt{z} \sqrt{2}}{2 x^{3} {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 6.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 3 \frac{z \sqrt{z} \sqrt{2}}{2 x^{3} \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 6.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$- 3 \frac{z \sqrt{z} \sqrt{2}}{2 x^{3} \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$- 3 \frac{z \sqrt{z} \sqrt{2}}{2 x^{3} \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$- 3 \frac{z \sqrt{z} \sqrt{2}}{2 x^{3} \cdot 2^{1}}$

خطوة 6.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$- 3 \frac{z \sqrt{z} \sqrt{2}}{2 x^{3} \cdot 2}$

خطوة 7

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$- 3 \frac{z \sqrt{2 z}}{2 x^{3} \cdot 2}$

خطوة 8

اضرب $2$ في $2$ .

$- 3 \frac{z \sqrt{2 z}}{4 x^{3}}$

خطوة 9

اجمع $- 3$ و $\frac{z \sqrt{2 z}}{4 x^{3}}$ .

$\frac{- 3 (z \sqrt{2 z})}{4 x^{3}}$

خطوة 10

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3 z \sqrt{2 z}}{4 x^{3}}$