ما قبل الجبر الأمثلة

$- 5 \sqrt{\frac{71}{- 32}}$

خطوة 1

انقُل السالب أمام الكسر.

$- 5 \sqrt{- \frac{71}{32}}$

خطوة 2

أعِد كتابة $- \frac{71}{32}$ بالصيغة ${(\frac{i}{4})}^{2} \frac{71}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $i^{2}$ .

$- 5 \sqrt{i^{2} \frac{71}{32}}$

خطوة 2.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $1^{2}$ من $71$ .

$- 5 \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 71}{32}}$

خطوة 2.3

أخرِج عامل القوة الكاملة $4^{2}$ من $32$ .

$- 5 \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 71}{4^{2} \cdot 2}}$

خطوة 2.4

أعِد ترتيب الكسر $\frac{1^{2} \cdot 71}{4^{2} \cdot 2}$ .

$- 5 \sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{4})}^{2} \frac{71}{2})}$

خطوة 2.5

أعِد كتابة $i^{2} {(\frac{1}{4})}^{2}$ بالصيغة ${(\frac{i}{4})}^{2}$ .

$- 5 \sqrt{{(\frac{i}{4})}^{2} \frac{71}{2}}$

خطوة 3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- 5 (\frac{i}{4} \sqrt{\frac{71}{2}})$

خطوة 4

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{71}{2}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{71}}{\sqrt{2}}$ .

$- 5 (\frac{i}{4} \cdot \frac{\sqrt{71}}{\sqrt{2}})$

خطوة 5

اضرب $\frac{\sqrt{71}}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$- 5 (\frac{i}{4} (\frac{\sqrt{71}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}))$

خطوة 6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{\sqrt{71}}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$- 5 (\frac{i}{4} \cdot \frac{\sqrt{71} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})$

خطوة 6.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$- 5 (\frac{i}{4} \cdot \frac{\sqrt{71} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}})$

خطوة 6.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$- 5 (\frac{i}{4} \cdot \frac{\sqrt{71} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}})$

خطوة 6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 5 (\frac{i}{4} \cdot \frac{\sqrt{71} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}})$

خطوة 6.5

أضف $1$ و $1$ .

$- 5 (\frac{i}{4} \cdot \frac{\sqrt{71} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}})$

خطوة 6.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- 5 (\frac{i}{4} \cdot \frac{\sqrt{71} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

خطوة 6.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 5 (\frac{i}{4} \cdot \frac{\sqrt{71} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

خطوة 6.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$- 5 (\frac{i}{4} \cdot \frac{\sqrt{71} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})$

خطوة 6.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$- 5 (\frac{i}{4} \cdot \frac{\sqrt{71} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})$

خطوة 6.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$- 5 (\frac{i}{4} \cdot \frac{\sqrt{71} \sqrt{2}}{2^{1}})$

خطوة 6.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$- 5 (\frac{i}{4} \cdot \frac{\sqrt{71} \sqrt{2}}{2})$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$- 5 (\frac{i}{4} \cdot \frac{\sqrt{71 \cdot 2}}{2})$

خطوة 7.2

اضرب $71$ في $2$ .

$- 5 (\frac{i}{4} \cdot \frac{\sqrt{142}}{2})$

خطوة 8

اضرب $\frac{i}{4} \cdot \frac{\sqrt{142}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $\frac{i}{4}$ في $\frac{\sqrt{142}}{2}$ .

$- 5 \frac{i \sqrt{142}}{4 \cdot 2}$

خطوة 8.2

اضرب $4$ في $2$ .

$- 5 \frac{i \sqrt{142}}{8}$

خطوة 9

اجمع $- 5$ و $\frac{i \sqrt{142}}{8}$ .

$\frac{- 5 (i \sqrt{142})}{8}$

خطوة 10

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{5 i \sqrt{142}}{8}$