ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{x - 3}{x^{2} + 2 x - 3} \div \frac{x - 2}{4 x - 4}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{x - 3}{x^{2} + 2 x - 3} \cdot \frac{4 x - 4}{x - 2}$

خطوة 2

حلّل $x^{2} + 2 x - 3$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 3$ ومجموعهما $2$ .

$- 1, 3$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{x - 3}{(x - 1) (x + 3)} \cdot \frac{4 x - 4}{x - 2}$

خطوة 3

أخرِج العامل $4$ من $4 x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x$ .

$\frac{x - 3}{(x - 1) (x + 3)} \cdot \frac{4 (x) - 4}{x - 2}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$\frac{x - 3}{(x - 1) (x + 3)} \cdot \frac{4 (x) + 4 (- 1)}{x - 2}$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (x) + 4 (- 1)$ .

$\frac{x - 3}{(x - 1) (x + 3)} \cdot \frac{4 (x - 1)}{x - 2}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $x - 1$ من $4 (x - 1)$ .

$\frac{x - 3}{(x - 1) (x + 3)} \cdot \frac{(x - 1) \cdot 4}{x - 2}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x - 3}{(x - 1) (x + 3)} \cdot \frac{(x - 1) \cdot 4}{x - 2}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x - 3}{x + 3} \cdot \frac{4}{x - 2}$

خطوة 5

اضرب $\frac{x - 3}{x + 3}$ في $\frac{4}{x - 2}$ .

$\frac{(x - 3) \cdot 4}{(x + 3) (x - 2)}$

خطوة 6

انقُل $4$ إلى يسار $x - 3$ .

$\frac{4 (x - 3)}{(x + 3) (x - 2)}$

خطوة 7

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 x + 4 \cdot - 3}{(x + 3) (x - 2)}$

خطوة 8

اضرب $4$ في $- 3$ .

$\frac{4 x - 12}{(x + 3) (x - 2)}$

خطوة 9

قسّم الكسر $\frac{4 x - 12}{(x + 3) (x - 2)}$ إلى كسرين.

$\frac{4 x}{(x + 3) (x - 2)} + \frac{- 12}{(x + 3) (x - 2)}$

خطوة 10

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{4 x}{(x + 3) (x - 2)} - \frac{12}{(x + 3) (x - 2)}$