ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{x - 1}{x^{2} - x - 6} \div \frac{x + 3}{3 x + 6}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{x - 1}{x^{2} - x - 6} \cdot \frac{3 x + 6}{x + 3}$

خطوة 2

حلّل $x^{2} - x - 6$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 6$ ومجموعهما $- 1$ .

$- 3, 2$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{x - 1}{(x - 3) (x + 2)} \cdot \frac{3 x + 6}{x + 3}$

خطوة 3

أخرِج العامل $3$ من $3 x + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{x - 1}{(x - 3) (x + 2)} \cdot \frac{3 (x) + 6}{x + 3}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\frac{x - 1}{(x - 3) (x + 2)} \cdot \frac{3 x + 3 \cdot 2}{x + 3}$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $3$ من $3 x + 3 \cdot 2$ .

$\frac{x - 1}{(x - 3) (x + 2)} \cdot \frac{3 (x + 2)}{x + 3}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $x + 2$ من $(x - 3) (x + 2)$ .

$\frac{x - 1}{(x + 2) (x - 3)} \cdot \frac{3 (x + 2)}{x + 3}$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $x + 2$ من $3 (x + 2)$ .

$\frac{x - 1}{(x + 2) (x - 3)} \cdot \frac{(x + 2) \cdot 3}{x + 3}$

خطوة 4.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x - 1}{(x + 2) (x - 3)} \cdot \frac{(x + 2) \cdot 3}{x + 3}$

خطوة 4.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x - 1}{x - 3} \cdot \frac{3}{x + 3}$

خطوة 5

اضرب $\frac{x - 1}{x - 3}$ في $\frac{3}{x + 3}$ .

$\frac{(x - 1) \cdot 3}{(x - 3) (x + 3)}$

خطوة 6

انقُل $3$ إلى يسار $x - 1$ .

$\frac{3 (x - 1)}{(x - 3) (x + 3)}$

خطوة 7

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 x + 3 \cdot - 1}{(x - 3) (x + 3)}$

خطوة 8

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{3 x - 3}{(x - 3) (x + 3)}$

خطوة 9

قسّم الكسر $\frac{3 x - 3}{(x - 3) (x + 3)}$ إلى كسرين.

$\frac{3 x}{(x - 3) (x + 3)} + \frac{- 3}{(x - 3) (x + 3)}$

خطوة 10

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{3 x}{(x - 3) (x + 3)} - \frac{3}{(x - 3) (x + 3)}$