ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{x - 1}{x^{2} - x - 6} \div \frac{3 x - 3}{x^{2} + 3 x + 2}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{x - 1}{x^{2} - x - 6} \cdot \frac{x^{2} + 3 x + 2}{3 x - 3}$

خطوة 2

حلّل $x^{2} - x - 6$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 6$ ومجموعهما $- 1$ .

$- 3, 2$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{x - 1}{(x - 3) (x + 2)} \cdot \frac{x^{2} + 3 x + 2}{3 x - 3}$

خطوة 3

حلّل $x^{2} + 3 x + 2$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $2$ ومجموعهما $3$ .

$1, 2$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{x - 1}{(x - 3) (x + 2)} \cdot \frac{(x + 1) (x + 2)}{3 x - 3}$

خطوة 4

أخرِج العامل $3$ من $3 x - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{x - 1}{(x - 3) (x + 2)} \cdot \frac{(x + 1) (x + 2)}{3 (x) - 3}$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$\frac{x - 1}{(x - 3) (x + 2)} \cdot \frac{(x + 1) (x + 2)}{3 (x) + 3 (- 1)}$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (x) + 3 (- 1)$ .

$\frac{x - 1}{(x - 3) (x + 2)} \cdot \frac{(x + 1) (x + 2)}{3 (x - 1)}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $x - 1$ من $3 (x - 1)$ .

$\frac{x - 1}{(x - 3) (x + 2)} \cdot \frac{(x + 1) (x + 2)}{(x - 1) \cdot 3}$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x - 1}{(x - 3) (x + 2)} \cdot \frac{(x + 1) (x + 2)}{(x - 1) \cdot 3}$

خطوة 5.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{(x - 3) (x + 2)} \cdot \frac{(x + 1) (x + 2)}{3}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $x + 2$ من $(x - 3) (x + 2)$ .

$\frac{1}{(x + 2) (x - 3)} \cdot \frac{(x + 1) (x + 2)}{3}$

خطوة 6.2

أخرِج العامل $x + 2$ من $(x + 1) (x + 2)$ .

$\frac{1}{(x + 2) (x - 3)} \cdot \frac{(x + 2) (x + 1)}{3}$

خطوة 6.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{(x + 2) (x - 3)} \cdot \frac{(x + 2) (x + 1)}{3}$

خطوة 6.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{x - 3} \cdot \frac{x + 1}{3}$

خطوة 7

اضرب $\frac{1}{x - 3}$ في $\frac{x + 1}{3}$ .

$\frac{x + 1}{(x - 3) \cdot 3}$

خطوة 8

انقُل $3$ إلى يسار $x - 3$ .

$\frac{x + 1}{3 (x - 3)}$