ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{x + 3}{x^{2} + x - 2} \div \frac{4 x + 12}{x^{2} - 3 x + 2}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{x + 3}{x^{2} + x - 2} \cdot \frac{x^{2} - 3 x + 2}{4 x + 12}$

خطوة 2

حلّل $x^{2} + x - 2$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 2$ ومجموعهما $1$ .

$- 1, 2$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{x + 3}{(x - 1) (x + 2)} \cdot \frac{x^{2} - 3 x + 2}{4 x + 12}$

خطوة 3

حلّل $x^{2} - 3 x + 2$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $2$ ومجموعهما $- 3$ .

$- 2, - 1$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{x + 3}{(x - 1) (x + 2)} \cdot \frac{(x - 2) (x - 1)}{4 x + 12}$

خطوة 4

أخرِج العامل $4$ من $4 x + 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x$ .

$\frac{x + 3}{(x - 1) (x + 2)} \cdot \frac{(x - 2) (x - 1)}{4 (x) + 12}$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$\frac{x + 3}{(x - 1) (x + 2)} \cdot \frac{(x - 2) (x - 1)}{4 x + 4 \cdot 3}$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $4$ من $4 x + 4 \cdot 3$ .

$\frac{x + 3}{(x - 1) (x + 2)} \cdot \frac{(x - 2) (x - 1)}{4 (x + 3)}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $x + 3$ من $4 (x + 3)$ .

$\frac{x + 3}{(x - 1) (x + 2)} \cdot \frac{(x - 2) (x - 1)}{(x + 3) \cdot 4}$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x + 3}{(x - 1) (x + 2)} \cdot \frac{(x - 2) (x - 1)}{(x + 3) \cdot 4}$

خطوة 5.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{(x - 1) (x + 2)} \cdot \frac{(x - 2) (x - 1)}{4}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $x - 1$ من $(x - 2) (x - 1)$ .

$\frac{1}{(x - 1) (x + 2)} \cdot \frac{(x - 1) (x - 2)}{4}$

خطوة 6.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{(x - 1) (x + 2)} \cdot \frac{(x - 1) (x - 2)}{4}$

خطوة 6.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{x + 2} \cdot \frac{x - 2}{4}$

خطوة 7

اضرب $\frac{1}{x + 2}$ في $\frac{x - 2}{4}$ .

$\frac{x - 2}{(x + 2) \cdot 4}$

خطوة 8

انقُل $4$ إلى يسار $x + 2$ .

$\frac{x - 2}{4 (x + 2)}$