ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{w - \frac{1}{w}}{w \div \frac{1}{w}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$(w - \frac{1}{w}) \frac{\frac{1}{w}}{w}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$(w - \frac{1}{w}) (\frac{1}{w} \cdot \frac{1}{w})$

خطوة 3

اضرب $\frac{1}{w} \cdot \frac{1}{w}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{1}{w}$ في $\frac{1}{w}$ .

$(w - \frac{1}{w}) \frac{1}{w \cdot w}$

خطوة 3.2

ارفع $w$ إلى القوة $1$ .

$(w - \frac{1}{w}) \frac{1}{w^{1} w}$

خطوة 3.3

ارفع $w$ إلى القوة $1$ .

$(w - \frac{1}{w}) \frac{1}{w^{1} w^{1}}$

خطوة 3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(w - \frac{1}{w}) \frac{1}{w^{1 + 1}}$

خطوة 3.5

أضف $1$ و $1$ .

$(w - \frac{1}{w}) \frac{1}{w^{2}}$

خطوة 4

اضرب $w - \frac{1}{w}$ في $\frac{1}{w^{2}}$ .

$\frac{w - \frac{1}{w}}{w^{2}}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

لكتابة $w$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{w}{w}$ .

$\frac{\frac{w \cdot w}{w} - \frac{1}{w}}{w^{2}}$

خطوة 5.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{w \cdot w - 1}{w}}{w^{2}}$

خطوة 5.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

ارفع $w$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\frac{w^{1} w - 1}{w}}{w^{2}}$

خطوة 5.3.2

ارفع $w$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\frac{w^{1} w^{1} - 1}{w}}{w^{2}}$

خطوة 5.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\frac{w^{1 + 1} - 1}{w}}{w^{2}}$

خطوة 5.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\frac{w^{2} - 1}{w}}{w^{2}}$

خطوة 5.3.5

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{\frac{w^{2} - 1^{2}}{w}}{w^{2}}$

خطوة 5.3.6

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = w$ و $b = 1$ .

$\frac{\frac{(w + 1) (w - 1)}{w}}{w^{2}}$

خطوة 6

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{(w + 1) (w - 1)}{w} \cdot \frac{1}{w^{2}}$

خطوة 7

اجمع.

$\frac{(w + 1) (w - 1) \cdot 1}{w \cdot w^{2}}$

خطوة 8

اضرب $w$ في $w^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $w$ في $w^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

ارفع $w$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(w + 1) (w - 1) \cdot 1}{w^{1} w^{2}}$

خطوة 8.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{(w + 1) (w - 1) \cdot 1}{w^{1 + 2}}$

خطوة 8.2

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{(w + 1) (w - 1) \cdot 1}{w^{3}}$

خطوة 9

اضرب $(w + 1) (w - 1)$ في $1$ .

$\frac{(w + 1) (w - 1)}{w^{3}}$

خطوة 10

وسّع $(w + 1) (w - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{w (w - 1) + 1 (w - 1)}{w^{3}}$

خطوة 10.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{w \cdot w + w \cdot - 1 + 1 (w - 1)}{w^{3}}$

خطوة 10.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{w \cdot w + w \cdot - 1 + 1 w + 1 \cdot - 1}{w^{3}}$

خطوة 11

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.1

اضرب $w$ في $w$ .

$\frac{w^{2} + w \cdot - 1 + 1 w + 1 \cdot - 1}{w^{3}}$

خطوة 11.1.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $w$ .

$\frac{w^{2} - 1 \cdot w + 1 w + 1 \cdot - 1}{w^{3}}$

خطوة 11.1.3

أعِد كتابة $- 1 w$ بالصيغة $- w$ .

$\frac{w^{2} - w + 1 w + 1 \cdot - 1}{w^{3}}$

خطوة 11.1.4

اضرب $w$ في $1$ .

$\frac{w^{2} - w + w + 1 \cdot - 1}{w^{3}}$

خطوة 11.1.5

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{w^{2} - w + w - 1}{w^{3}}$

خطوة 11.2

أضف $- w$ و $w$ .

$\frac{w^{2} + 0 - 1}{w^{3}}$

خطوة 11.3

أضف $w^{2}$ و $0$ .

$\frac{w^{2} - 1}{w^{3}}$

خطوة 12

قسّم الكسر $\frac{w^{2} - 1}{w^{3}}$ إلى كسرين.

$\frac{w^{2}}{w^{3}} + \frac{- 1}{w^{3}}$

خطوة 13

احذِف العامل المشترك لـ $w^{2}$ و $w^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

اضرب في $1$ .

$\frac{w^{2} \cdot 1}{w^{3}} + \frac{- 1}{w^{3}}$

خطوة 13.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.2.1

أخرِج العامل $w^{2}$ من $w^{3}$ .

$\frac{w^{2} \cdot 1}{w^{2} w} + \frac{- 1}{w^{3}}$

خطوة 13.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{w^{2} \cdot 1}{w^{2} w} + \frac{- 1}{w^{3}}$

خطوة 13.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{w} + \frac{- 1}{w^{3}}$

خطوة 14

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{1}{w} - \frac{1}{w^{3}}$