ما قبل الجبر الأمثلة

$\sqrt[5]{8} \sqrt{8} \div \sqrt[3]{8^{5}}$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{\sqrt[5]{8} \sqrt{8}}{\sqrt[3]{8^{5}}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{8}$ في صورة $8^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{8^{\frac{1}{5}} \sqrt{8}}{\sqrt[3]{8^{5}}}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $8^{\frac{1}{5}}$ بالصيغة $8^{\frac{2}{10}}$ .

$\frac{8^{\frac{2}{10}} \sqrt{8}}{\sqrt[3]{8^{5}}}$

خطوة 2.1.3

أعِد كتابة $8^{\frac{2}{10}}$ بالصيغة $\sqrt[10]{8^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[10]{8^{2}} \sqrt{8}}{\sqrt[3]{8^{5}}}$

خطوة 2.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{8}$ في صورة $8^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[10]{8^{2}} \cdot 8^{\frac{1}{2}}}{\sqrt[3]{8^{5}}}$

خطوة 2.1.5

أعِد كتابة $8^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $8^{\frac{5}{10}}$ .

$\frac{\sqrt[10]{8^{2}} \cdot 8^{\frac{5}{10}}}{\sqrt[3]{8^{5}}}$

خطوة 2.1.6

أعِد كتابة $8^{\frac{5}{10}}$ بالصيغة $\sqrt[10]{8^{5}}$ .

$\frac{\sqrt[10]{8^{2}} \sqrt[10]{8^{5}}}{\sqrt[3]{8^{5}}}$

خطوة 2.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt[10]{8^{2} \cdot 8^{5}}}{\sqrt[3]{8^{5}}}$

خطوة 2.3

اضرب $8^{2}$ في $8^{5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[10]{8^{2 + 5}}}{\sqrt[3]{8^{5}}}$

خطوة 2.3.2

أضف $2$ و $5$ .

$\frac{\sqrt[10]{8^{7}}}{\sqrt[3]{8^{5}}}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ارفع $8$ إلى القوة $5$ .

$\frac{\sqrt[10]{8^{7}}}{\sqrt[3]{32768}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $32768$ بالصيغة $32^{3}$ .

$\frac{\sqrt[10]{8^{7}}}{\sqrt[3]{32^{3}}}$

خطوة 3.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$\frac{\sqrt[10]{8^{7}}}{32}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ارفع $8$ إلى القوة $7$ .

$\frac{\sqrt[10]{2097152}}{32}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $2097152$ بالصيغة $4^{10} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $1048576$ من $2097152$ .

$\frac{\sqrt[10]{1048576 (2)}}{32}$

خطوة 4.2.2

أعِد كتابة $1048576$ بالصيغة $4^{10}$ .

$\frac{\sqrt[10]{4^{10} \cdot 2}}{32}$

خطوة 4.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{4 \sqrt[10]{2}}{32}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $32$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $4$ من $4 \sqrt[10]{2}$ .

$\frac{4 (\sqrt[10]{2})}{32}$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $4$ من $32$ .

$\frac{4 \sqrt[10]{2}}{4 \cdot 8}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 \sqrt[10]{2}}{4 \cdot 8}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[10]{2}}{8}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt[10]{2}}{8}$

الصيغة العشرية:

$0.13397168 \dots$