ما قبل الجبر الأمثلة

$\sqrt[5]{2 m n} \sqrt[3]{3 m n}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{2 m n}$ في صورة ${(2 m n)}^{\frac{1}{5}}$ .

${(2 m n)}^{\frac{1}{5}} \sqrt[3]{3 m n}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة ${(2 m n)}^{\frac{1}{5}}$ بالصيغة ${(2 m n)}^{\frac{3}{15}}$ .

${(2 m n)}^{\frac{3}{15}} \sqrt[3]{3 m n}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة ${(2 m n)}^{\frac{3}{15}}$ بالصيغة $\sqrt[15]{{(2 m n)}^{3}}$ .

$\sqrt[15]{{(2 m n)}^{3}} \sqrt[3]{3 m n}$

خطوة 1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{3 m n}$ في صورة ${(3 m n)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\sqrt[15]{{(2 m n)}^{3}} {(3 m n)}^{\frac{1}{3}}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة ${(3 m n)}^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة ${(3 m n)}^{\frac{5}{15}}$ .

$\sqrt[15]{{(2 m n)}^{3}} {(3 m n)}^{\frac{5}{15}}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة ${(3 m n)}^{\frac{5}{15}}$ بالصيغة $\sqrt[15]{{(3 m n)}^{5}}$ .

$\sqrt[15]{{(2 m n)}^{3}} \sqrt[15]{{(3 m n)}^{5}}$

خطوة 2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt[15]{{(2 m n)}^{3} {(3 m n)}^{5}}$

خطوة 3

طبّق قاعدة الضرب على $2 m n$ .

$\sqrt[15]{{(2 m)}^{3} n^{3} {(3 m n)}^{5}}$

خطوة 4

طبّق قاعدة الضرب على $3 m n$ .

$\sqrt[15]{{(2 m)}^{3} n^{3} {(3 m)}^{5} n^{5}}$

خطوة 5

اضرب $n^{3}$ في $n^{5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $n^{5}$ .

$\sqrt[15]{{(2 m)}^{3} (n^{5} n^{3}) {(3 m)}^{5}}$

خطوة 5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt[15]{{(2 m)}^{3} n^{5 + 3} {(3 m)}^{5}}$

خطوة 5.3

أضف $5$ و $3$ .

$\sqrt[15]{{(2 m)}^{3} n^{8} {(3 m)}^{5}}$

خطوة 6

طبّق قاعدة الضرب على $2 m$ .

$\sqrt[15]{2^{3} m^{3} n^{8} {(3 m)}^{5}}$

خطوة 7

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\sqrt[15]{8 m^{3} n^{8} {(3 m)}^{5}}$

خطوة 8

طبّق قاعدة الضرب على $3 m$ .

$\sqrt[15]{8 m^{3} n^{8} (3^{5} m^{5})}$

خطوة 9

ارفع $3$ إلى القوة $5$ .

$\sqrt[15]{8 m^{3} n^{8} \cdot 243 m^{5}}$

خطوة 10

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اضرب $243$ في $8$ .

$\sqrt[15]{1944 m^{3} n^{8} m^{5}}$

خطوة 10.2

اضرب $m^{3}$ في $m^{5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

انقُل $m^{5}$ .

$\sqrt[15]{1944 (m^{5} m^{3}) n^{8}}$

خطوة 10.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt[15]{1944 m^{5 + 3} n^{8}}$

خطوة 10.2.3

أضف $5$ و $3$ .

$\sqrt[15]{1944 m^{8} n^{8}}$