ما قبل الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{25 a^{4 b}} (\sqrt[3]{40 a^{3 b^{2}}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $40 a^{3 b^{2}}$ بالصيغة ${(2 a^{b^{2}})}^{3} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $8$ من $40$ .

$\sqrt[3]{25 a^{4 b}} \sqrt[3]{8 (5) a^{3 b^{2}}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{25 a^{4 b}} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 5 a^{3 b^{2}}}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $a^{3 b^{2}}$ بالصيغة ${(a^{b^{2}})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{25 a^{4 b}} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 5 {(a^{b^{2}})}^{3}}$

خطوة 1.4

انقُل $5$ .

$\sqrt[3]{25 a^{4 b}} \sqrt[3]{2^{3} {(a^{b^{2}})}^{3} \cdot 5}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $2^{3} {(a^{b^{2}})}^{3}$ بالصيغة ${(2 a^{b^{2}})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{25 a^{4 b}} \sqrt[3]{{(2 a^{b^{2}})}^{3} \cdot 5}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt[3]{25 a^{4 b}} (2 a^{b^{2}} \sqrt[3]{5})$

خطوة 3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \sqrt[3]{5} \sqrt[3]{25 a^{4 b}} a^{b^{2}}$

خطوة 4

اضرب $2 \sqrt[3]{5} \sqrt[3]{25 a^{4 b}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 \sqrt[3]{25 a^{4 b} \cdot 5} a^{b^{2}}$

خطوة 4.2

اضرب $5$ في $25$ .

$2 \sqrt[3]{125 a^{4 b}} a^{b^{2}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $125$ بالصيغة $5^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{5^{3} a^{4 b}} a^{b^{2}}$

خطوة 6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 (5 \sqrt[3]{a^{4 b}}) a^{b^{2}}$

خطوة 7

اضرب $5$ في $2$ .

$10 \sqrt[3]{a^{4 b}} a^{b^{2}}$