ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{9 (2 w + 7) (w - 5)}{45 (w - 5) (3 w + 7)}$

خطوة 1

وسّع $9 (2 w + 7) (w - 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(9 (2 w) + 9 \cdot 7) (w - 5)}{45 (w - 5) (3 w + 7)}$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{9 (2 w) (w - 5) + 9 \cdot (7 (w - 5))}{45 (w - 5) (3 w + 7)}$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{9 (2 w) w + 9 (2 w) \cdot - 5 + 9 \cdot (7 (w - 5))}{45 (w - 5) (3 w + 7)}$

خطوة 1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{9 (2 w) w + 9 (2 w) \cdot - 5 + 9 \cdot (7 w) + 9 \cdot 7 \cdot - 5}{45 (w - 5) (3 w + 7)}$

خطوة 1.5

احذِف الأقواس.

$\frac{9 \cdot (2 w \cdot w) + 9 (2 w) \cdot - 5 + 9 \cdot (7 w) + 9 \cdot 7 \cdot - 5}{45 (w - 5) (3 w + 7)}$

خطوة 1.6

احذِف الأقواس.

$\frac{9 \cdot (2 w \cdot w) + 9 \cdot (2 w) \cdot - 5 + 9 \cdot (7 w) + 9 \cdot 7 \cdot - 5}{45 (w - 5) (3 w + 7)}$

خطوة 1.7

انقُل $w$ .

$\frac{9 \cdot (2 w \cdot w) + 9 \cdot 2 \cdot (- 5 w) + 9 \cdot (7 w) + 9 \cdot 7 \cdot - 5}{45 (w - 5) (3 w + 7)}$

خطوة 1.8

اضرب $9$ في $2$ .

$\frac{18 w \cdot w + 9 \cdot 2 \cdot (- 5 w) + 9 \cdot (7 w) + 9 \cdot 7 \cdot - 5}{45 (w - 5) (3 w + 7)}$

خطوة 1.9

ارفع $w$ إلى القوة $1$ .

$\frac{18 (w \cdot w) + 9 \cdot 2 \cdot (- 5 w) + 9 \cdot (7 w) + 9 \cdot 7 \cdot - 5}{45 (w - 5) (3 w + 7)}$

خطوة 1.10

ارفع $w$ إلى القوة $1$ .

$\frac{18 (w \cdot w) + 9 \cdot 2 \cdot (- 5 w) + 9 \cdot (7 w) + 9 \cdot 7 \cdot - 5}{45 (w - 5) (3 w + 7)}$

خطوة 1.11

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{18 w^{1 + 1} + 9 \cdot 2 \cdot (- 5 w) + 9 \cdot (7 w) + 9 \cdot 7 \cdot - 5}{45 (w - 5) (3 w + 7)}$

خطوة 1.12

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{18 w^{2} + 9 \cdot 2 \cdot (- 5 w) + 9 \cdot (7 w) + 9 \cdot 7 \cdot - 5}{45 (w - 5) (3 w + 7)}$

خطوة 1.13

اضرب $9$ في $2$ .

$\frac{18 w^{2} + 18 \cdot (- 5 w) + 9 \cdot (7 w) + 9 \cdot 7 \cdot - 5}{45 (w - 5) (3 w + 7)}$

خطوة 1.14

اضرب $18$ في $- 5$ .

$\frac{18 w^{2} - 90 w + 9 \cdot (7 w) + 9 \cdot 7 \cdot - 5}{45 (w - 5) (3 w + 7)}$

خطوة 1.15

اضرب $9$ في $7$ .

$\frac{18 w^{2} - 90 w + 63 w + 9 \cdot 7 \cdot - 5}{45 (w - 5) (3 w + 7)}$

خطوة 1.16

اضرب $9$ في $7$ .

$\frac{18 w^{2} - 90 w + 63 w + 63 \cdot - 5}{45 (w - 5) (3 w + 7)}$

خطوة 1.17

اضرب $63$ في $- 5$ .

$\frac{18 w^{2} - 90 w + 63 w - 315}{45 (w - 5) (3 w + 7)}$

خطوة 1.18

أضف $- 90 w$ و $63 w$ .

$\frac{18 w^{2} - 27 w - 315}{45 (w - 5) (3 w + 7)}$

خطوة 2

وسّع $45 (w - 5) (3 w + 7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{18 w^{2} - 27 w - 315}{(45 w + 45 \cdot - 5) (3 w + 7)}$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{18 w^{2} - 27 w - 315}{45 w (3 w + 7) + 45 \cdot (- 5 (3 w + 7))}$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{18 w^{2} - 27 w - 315}{45 w (3 w) + 45 w \cdot 7 + 45 \cdot (- 5 (3 w + 7))}$

خطوة 2.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{18 w^{2} - 27 w - 315}{45 w (3 w) + 45 w \cdot 7 + 45 \cdot (- 5 (3 w)) + 45 \cdot - 5 \cdot 7}$

خطوة 2.5

احذِف الأقواس.

$\frac{18 w^{2} - 27 w - 315}{45 w \cdot (3 w) + 45 w \cdot 7 + 45 \cdot (- 5 (3 w)) + 45 \cdot - 5 \cdot 7}$

خطوة 2.6

انقُل $w$ .

$\frac{18 w^{2} - 27 w - 315}{45 \cdot (3 w \cdot w) + 45 w \cdot 7 + 45 \cdot (- 5 (3 w)) + 45 \cdot - 5 \cdot 7}$

خطوة 2.7

انقُل $w$ .

$\frac{18 w^{2} - 27 w - 315}{45 \cdot (3 w \cdot w) + 45 \cdot (7 w) + 45 \cdot (- 5 (3 w)) + 45 \cdot - 5 \cdot 7}$

خطوة 2.8

احذِف الأقواس.

$\frac{18 w^{2} - 27 w - 315}{45 \cdot (3 w \cdot w) + 45 \cdot (7 w) + 45 \cdot - 5 \cdot (3 w) + 45 \cdot - 5 \cdot 7}$

خطوة 2.9

اضرب $45$ في $3$ .

$\frac{18 w^{2} - 27 w - 315}{135 w \cdot w + 45 \cdot (7 w) + 45 \cdot - 5 \cdot (3 w) + 45 \cdot - 5 \cdot 7}$

خطوة 2.10

ارفع $w$ إلى القوة $1$ .

$\frac{18 w^{2} - 27 w - 315}{135 (w \cdot w) + 45 \cdot (7 w) + 45 \cdot - 5 \cdot (3 w) + 45 \cdot - 5 \cdot 7}$

خطوة 2.11

ارفع $w$ إلى القوة $1$ .

$\frac{18 w^{2} - 27 w - 315}{135 (w \cdot w) + 45 \cdot (7 w) + 45 \cdot - 5 \cdot (3 w) + 45 \cdot - 5 \cdot 7}$

خطوة 2.12

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{18 w^{2} - 27 w - 315}{135 w^{1 + 1} + 45 \cdot (7 w) + 45 \cdot - 5 \cdot (3 w) + 45 \cdot - 5 \cdot 7}$

خطوة 2.13

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{18 w^{2} - 27 w - 315}{135 w^{2} + 45 \cdot (7 w) + 45 \cdot - 5 \cdot (3 w) + 45 \cdot - 5 \cdot 7}$

خطوة 2.14

اضرب $45$ في $7$ .

$\frac{18 w^{2} - 27 w - 315}{135 w^{2} + 315 w + 45 \cdot - 5 \cdot (3 w) + 45 \cdot - 5 \cdot 7}$

خطوة 2.15

اضرب $45$ في $- 5$ .

$\frac{18 w^{2} - 27 w - 315}{135 w^{2} + 315 w - 225 \cdot (3 w) + 45 \cdot - 5 \cdot 7}$

خطوة 2.16

اضرب $- 225$ في $3$ .

$\frac{18 w^{2} - 27 w - 315}{135 w^{2} + 315 w - 675 w + 45 \cdot - 5 \cdot 7}$

خطوة 2.17

اضرب $45$ في $- 5$ .

$\frac{18 w^{2} - 27 w - 315}{135 w^{2} + 315 w - 675 w - 225 \cdot 7}$

خطوة 2.18

اضرب $- 225$ في $7$ .

$\frac{18 w^{2} - 27 w - 315}{135 w^{2} + 315 w - 675 w - 1575}$

خطوة 2.19

اطرح $675 w$ من $315 w$ .

$\frac{18 w^{2} - 27 w - 315}{135 w^{2} - 360 w - 1575}$

خطوة 3

عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة $0$ .

$135 w^{2}$

$360 w$

$1575$

$18 w^{2}$

$27 w$

$315$

خطوة 4

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $18 w^{2}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $135 w^{2}$ .

							$\frac{2}{15}$
	$135 w^{2}$	-	$360 w$	-	$1575$		$18 w^{2}$	-	$27 w$	-	$315$

خطوة 5

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

						$\frac{2}{15}$
$135 w^{2}$	-	$360 w$	-	$1575$		$18 w^{2}$	-	$27 w$	-	$315$
					+	$18 w^{2}$	-	$48 w$	-	$210$

خطوة 6

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $18 w^{2} - 48 w - 210$

						$\frac{2}{15}$
$135 w^{2}$	-	$360 w$	-	$1575$		$18 w^{2}$	-	$27 w$	-	$315$
					-	$18 w^{2}$	+	$48 w$	+	$210$

خطوة 7

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

						$\frac{2}{15}$
$135 w^{2}$	-	$360 w$	-	$1575$		$18 w^{2}$	-	$27 w$	-	$315$
					-	$18 w^{2}$	+	$48 w$	+	$210$
							+	$21 w$	-	$105$

خطوة 8

الإجابة النهائية هي ناتج القسمة زائد الباقي على المقسوم عليه.

$\frac{2}{15} + \frac{21 w - 105}{135 w^{2} - 360 w - 1575}$