ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{8 - 9 \sqrt{3}}{2 - \sqrt{6}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{8 - 9 \sqrt{3}}{2 - \sqrt{6}}$ في $\frac{2 + \sqrt{6}}{2 + \sqrt{6}}$ .

$\frac{8 - 9 \sqrt{3}}{2 - \sqrt{6}} \cdot \frac{2 + \sqrt{6}}{2 + \sqrt{6}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{8 - 9 \sqrt{3}}{2 - \sqrt{6}}$ في $\frac{2 + \sqrt{6}}{2 + \sqrt{6}}$ .

$\frac{(8 - 9 \sqrt{3}) (2 + \sqrt{6})}{(2 - \sqrt{6}) (2 + \sqrt{6})}$

خطوة 3

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{(8 - 9 \sqrt{3}) (2 + \sqrt{6})}{4 + 2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} - {\sqrt{6}}^{2}}$

خطوة 4

بسّط.

$\frac{(8 - 9 \sqrt{3}) (2 + \sqrt{6})}{- 2}$

خطوة 5

وسّع $(8 - 9 \sqrt{3}) (2 + \sqrt{6})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{8 (2 + \sqrt{6}) - 9 \sqrt{3} (2 + \sqrt{6})}{- 2}$

خطوة 5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{8 \cdot 2 + 8 \sqrt{6} - 9 \sqrt{3} (2 + \sqrt{6})}{- 2}$

خطوة 5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{8 \cdot 2 + 8 \sqrt{6} - 9 \sqrt{3} \cdot 2 - 9 \sqrt{3} \sqrt{6}}{- 2}$

خطوة 6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $8$ في $2$ .

$\frac{16 + 8 \sqrt{6} - 9 \sqrt{3} \cdot 2 - 9 \sqrt{3} \sqrt{6}}{- 2}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $- 9$ .

$\frac{16 + 8 \sqrt{6} - 18 \sqrt{3} - 9 \sqrt{3} \sqrt{6}}{- 2}$

خطوة 6.3

اضرب $- 9 \sqrt{3} \sqrt{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{16 + 8 \sqrt{6} - 18 \sqrt{3} - 9 \sqrt{6 \cdot 3}}{- 2}$

خطوة 6.3.2

اضرب $6$ في $3$ .

$\frac{16 + 8 \sqrt{6} - 18 \sqrt{3} - 9 \sqrt{18}}{- 2}$

خطوة 6.4

أعِد كتابة $18$ بالصيغة $3^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$\frac{16 + 8 \sqrt{6} - 18 \sqrt{3} - 9 \sqrt{9 (2)}}{- 2}$

خطوة 6.4.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{16 + 8 \sqrt{6} - 18 \sqrt{3} - 9 \sqrt{3^{2} \cdot 2}}{- 2}$

خطوة 6.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{16 + 8 \sqrt{6} - 18 \sqrt{3} - 9 (3 \sqrt{2})}{- 2}$

خطوة 6.6

اضرب $3$ في $- 9$ .

$\frac{16 + 8 \sqrt{6} - 18 \sqrt{3} - 27 \sqrt{2}}{- 2}$

خطوة 7

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{16 + 8 \sqrt{6} - 18 \sqrt{3} - 27 \sqrt{2}}{2}$

خطوة 8

قسّم الكسر $\frac{16 + 8 \sqrt{6} - 18 \sqrt{3} - 27 \sqrt{2}}{2}$ إلى كسرين.

$- (\frac{16 + 8 \sqrt{6} - 18 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 27 \sqrt{2}}{2})$

خطوة 9

قسّم الكسر $\frac{16 + 8 \sqrt{6} - 18 \sqrt{3}}{2}$ إلى كسرين.

$- (\frac{16 + 8 \sqrt{6}}{2} + \frac{- 18 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 27 \sqrt{2}}{2})$

خطوة 10

قسّم الكسر $\frac{16 + 8 \sqrt{6}}{2}$ إلى كسرين.

$- (\frac{16}{2} + \frac{8 \sqrt{6}}{2} + \frac{- 18 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 27 \sqrt{2}}{2})$

خطوة 11

اقسِم $16$ على $2$ .

$- (8 + \frac{8 \sqrt{6}}{2} + \frac{- 18 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 27 \sqrt{2}}{2})$

خطوة 12

احذِف العامل المشترك لـ $8$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

أخرِج العامل $2$ من $8 \sqrt{6}$ .

$- (8 + \frac{2 (4 \sqrt{6})}{2} + \frac{- 18 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 27 \sqrt{2}}{2})$

خطوة 12.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$- (8 + \frac{2 (4 \sqrt{6})}{2 (1)} + \frac{- 18 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 27 \sqrt{2}}{2})$

خطوة 12.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- (8 + \frac{2 (4 \sqrt{6})}{2 \cdot 1} + \frac{- 18 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 27 \sqrt{2}}{2})$

خطوة 12.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- (8 + \frac{4 \sqrt{6}}{1} + \frac{- 18 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 27 \sqrt{2}}{2})$

خطوة 12.2.4

اقسِم $4 \sqrt{6}$ على $1$ .

$- (8 + 4 \sqrt{6} + \frac{- 18 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 27 \sqrt{2}}{2})$

خطوة 13

احذِف العامل المشترك لـ $- 18$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

أخرِج العامل $2$ من $- 18 \sqrt{3}$ .

$- (8 + 4 \sqrt{6} + \frac{2 (- 9 \sqrt{3})}{2} + \frac{- 27 \sqrt{2}}{2})$

خطوة 13.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$- (8 + 4 \sqrt{6} + \frac{2 (- 9 \sqrt{3})}{2 (1)} + \frac{- 27 \sqrt{2}}{2})$

خطوة 13.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- (8 + 4 \sqrt{6} + \frac{2 (- 9 \sqrt{3})}{2 \cdot 1} + \frac{- 27 \sqrt{2}}{2})$

خطوة 13.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- (8 + 4 \sqrt{6} + \frac{- 9 \sqrt{3}}{1} + \frac{- 27 \sqrt{2}}{2})$

خطوة 13.2.4

اقسِم $- 9 \sqrt{3}$ على $1$ .

$- (8 + 4 \sqrt{6} - 9 \sqrt{3} + \frac{- 27 \sqrt{2}}{2})$

خطوة 14

انقُل السالب أمام الكسر.

$- (8 + 4 \sqrt{6} - 9 \sqrt{3} - \frac{27 \sqrt{2}}{2})$

خطوة 15

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- (8 + 4 \sqrt{6} - 9 \sqrt{3} - \frac{27 \sqrt{2}}{2})$

الصيغة العشرية:

$16.88238138 \dots$